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随时随地学习
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1、复数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，
，
，则边等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
的最大值为
，若存在实数
，使得对任意实数
，总有
成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知角
的始边与轴非负半轴重合，若终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的展开式中的常数项为（ ）
A．
B．
C．80
D．161
6、设随机变量
服从正态分布
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（ ）个三位偶数
A．30
B．24
C．18
D．36
8、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．24 B．27
C．29 D．48
9、已知函数
为定义在
上的奇函数，且当
时，
，记
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“存在
，
”的否定是（ ）
A．不存在，
B．存在，
C．对任意的
，
D．对任意的，
11、集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
13、已知多项式
，则
（ ）
A．11
B．74
C．86
D．
14、如图，该程序运行后输出的结果
为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的如图所示的正八面体.若某金刚石的棱长为2，则它的表面积为（ ）
A．8
B．
C．
D．
16、将一颗骰子投掷两次，第一次、第二次出现的点数分别记为
，设直线
与
平行的概率为
，相交的概率为
，则圆
上到直线
的距离为
的点有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
17、下列结论正确的是（ ）
A．当
且
时，
B．
的最大值是2
C．
的最小值是2
D．当
时，
18、设复数
，则的的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、盒中有a个红球，b个黑球，c个白球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球d个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数是定义在上的奇函数，当时，
（
为常数），则
的值为（ ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6
21、若
是函数
的一条对称轴，则函数
的最大值是___________.
22、在平面直角坐标系
中,动点
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离,记点
的轨迹为
.给出下面四个结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于
轴对称;
③点
在曲线上;
④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴, 
轴的非负半轴围成的封闭图形面积为
.
其中所有正确结论的序号是__________.
23、在地面上一点
测得一电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米，测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔的高度是______米.（精确到0.1米）
24、某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．
25、若函数
有一个零点是2，则函数
的零点是______．
26、如图，在棱长为 1 的正方体
中，点是
的中点，动点
在底面正方形
内（不包括边界），若
平面
，则
长度的取值范围是_______.
27、已知椭圆
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
，过点
作斜率不为0的直线
，交椭圆于
两点，点
，且
为定值．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值．
28、在四棱柱中，底面是正方形，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若动点在棱
上，试确定点的位置，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
．
29、已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tanα的值；
(2)求cos
的值．
30、已知函数
，其中常数
．
(1)若函数
的最小正周期为
，求
的值；
(2)若是
上的严格增函数，求的取值范围；
(3)当
时，将函数的图像向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图像，区间
满足：在
上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值．
31、设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
32、已知椭圆的离心率为，右焦点为
．
（）求椭圆的方程．
（
）设点
为坐标原点，过点
作直线与椭圆交于，
两点，若
，求直线的方程．
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