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随时随地学习
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1、若向量
满足
，则向量一定满足的关系为（ ）
A．
B．存在实数
，使得
C．存在实数
，使得
D．
2、已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题“
”的否定是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、复数
（ ）
A. 1 B. 1+ 
C. D. 1-
5、函数
的大致图像是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、在
中,内角
的对边分别为
是外接圆的圆心,若
,且
,则
的值是
A．
B．
C．
D．
7、在复平面内，复数
对应的点分别是
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设函数
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.1
9、如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若三条直线2x+3y+8＝0，x﹣y﹣1＝0和x+ky＝0交于一点，则k的值为（ ）
A．﹣2
B．
C．2
D．
12、某学校餐厅就餐刷卡器是由三个电子元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则刷卡器能正常工作.如果各个元件能否正常工作相互独立，元件1、元件2正常工作的概率都是
，元件3正常工作的概率是
，那么该刷卡器能正常工作的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知正项等比数列
中
，若存在两项
、
，使
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知双曲线
的焦点坐标为
，则（）
A．
且
B．且
C．
且
D．且
16、若在曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①
②
；③
④
对应的曲线中存在的“自公切线”的是（ ）
A.①③ B.②③ C.②③④ D.①②④
17、下列函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A.
，
；
B.
，
；
C.
，
；
D.
，
.
18、已知
{小于
的自然数}，则（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
(x,
)最大值记为
,则的最小值为( )
A.0 B.
C.
D.
20、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知实数
满足
,且
的最大值为11,最小值为-1,则
_______________.
22、设
是定义在
上且周期为2的函数，在区间
上，
其中
．若
，则
的值为 ．
23、已知
，且
，则
的值是________
24、二元一次不等式组
表示的平面区域的面积是_________．
25、已知圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，记圆锥和球体的体积分别为
，
，则
的值为______．
26、如图所示，在正方体
中，点
是侧面
的中心，若
，求
______．
27、如图，某正方形公园
，在
区域内准备修建三角形花园
，满足
与
平行(点
在
上)，且
(单位:百米).设
，
的面积为
(单位:百米平方).
(1)求关于
的函数解析式
(2)求的最大值，并求出取到最大值时的值.
28、如图,在直三棱柱
中,
,
是
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角为
,求四棱锥
的体积.
29、如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若
为
的中点，求
与
所成的角．
30、已知数列
满足
，
，若
，则
________.
31、如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
求证：
；
线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
32、上海市复兴高级中学二期改扩建工程于2015年9月正式开始，现需要围建一个面积火900平方米的矩形地场地的围墙，有一面长度为20米的旧墙（图中斜杠部），有甲、乙两种维修利用旧墙方案．
甲方案：选取部分旧墙（选取的旧墙的长度设为
米，
），维修后单独作为矩形场地的一面围墙（如方案①图），多余部分不维修；
乙方案：旧墙全部利用维修后，再续建一段新墙（新墙的长度高米），共同作为矩形场地的一面（如方案②图）
已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80元/米，设修建总费用
．
（1）如果按甲方案修建，试用解析式将修建总费用
表示成关于的函数；
（2）如果按乙方案修建，试用解析式将修建总费用
表示成关于的函数；
（3）试求出两种方案中修建总费用，的最小值，并比较哪种方案最节省费用？
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