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1、函数
(其中
，
)的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像（ ）
A．向右移
个单位长度
B．向右移
个单位长度
C．向左移个单位长度
D．向左移个单位长度
2、函数
零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若样本数据
均值为
，则数据
的均值为（ ）
A.
B.
C. D.
4、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水，固定容器一边
于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题是（ ）
A．水面
所在四边形的面积为定值
B．随着容器倾斜度的不同，
始终与水面所在平面平行
C．没有水的部分有时呈棱柱形有时呈棱锥形
D．当容器倾斜如图（3）所示时，
为定值
6、2023年3月25日，石家庄市第一中学科研综合楼建筑工地中的基坑已基本竣工，“基坑”是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑.如图，某同学为测量深
基坑中塔吊的高度
，在塔吊的正北方向为星华楼，其高约为
，在地面上点
处（
三点位于地平线处）测得星华楼顶部
、塔吊项部
的仰角分别为
和
，在处测得塔吊顶部的仰角为
，则塔吊的高度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，若
，则向量
，
夹角的正切值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
9、若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移
个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1，x2，有|x1-x2|的最小值为
，则φ=（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集是（ ）
A．R
B．
C．
或
D．
12、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
13、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
是空间两个不同的平面，
，
是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（ ）
①
，
，且
，则
②，，且
，则
③
，
，且，则
④，、且，则
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.③④
15、已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的为（ ）
A．若
，
，
，则
B．若，
，且
，
，则
C．若
，，则
D．若，，
，则
16、向量
在正方形网格中的位置如图所示．若
，则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
17、有以下命题：①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底。其中正确的命题是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
18、将两个数
交换，使
，下面语句正确一组是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在
中，
，
，
分别为角
，
，
所对应的三角形的边长，若
，则
A．
B．
C．
D．
20、已知点M是直线
与单位圆在第一象限内的交点，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，若方程f(x)=0的根均为实数，m为这5个实根中最大的根，则m的最大值为____________ .
22、已知为锐角，且
，则
_______．
23、计算：
的值是__________．
24、若
，
，则
_____.
25、
的展开式中
的系数为_________（用数字作答）.
26、设函数
在定义域(0，+∞)上是单调函数，
，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是______．
27、（1）设
，求
.
（2）设
，求
的整数部分的个位数字.
28、设
，命题
：
，
，命题
：
，满足
．
（1）若命题
是真命题，求
的范围；
（2）
为假，
为真，求的取值范围．
29、设O为坐标原点，已知
的重心恰为抛物线
的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
，求
.
30、已知数列
满足
，
．
（1）求
、
，
；
（2）猜想出通项公式
，不需要证明．
31、在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区（如图所示），且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，
，建立如图所示直角坐标系．
(1)求新桥BC的长度；
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？
32、我国明朝科学家宋应星所著《天工开物》中记载了水车，水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，体现了中华民族的创造力．如图是水车示意图，其半径为6m，中心O距水面3m，一水斗从水面处的点
处出发，逆时针匀速旋转，80s转动一周，经t秒后，水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h．
(1)以O为坐标原点，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；
(2)此水斗经过多长时间后再次到达水面？在旋转一周的过程中，水斗位于水下的时间是多少？
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