新疆维吾尔自治区可克达拉市2025年中考真题（3）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，，则（）
A．且
B．且
C．且
D．且
2、从小到大排列的一组数据：29，31，a，39，42，58.若第60百分位数与平均数相等，则该组数据的中位数为（）
A．35
B．36
C．37
D．39
3、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数z的共轭复数为，且的虚部为2，则z的实部为（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
5、已知，随机变量X，Y的分布列是
-1
0
1

-1
0
1

则随着a的增大，（）
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
6、若则不等式的解是（）
A. B. C.或 D.或
7、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
8、若，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
9、某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
根据图表判断，以下结论正确的是（）
A．月每天最高气温的极差小于
B．月每天最高气温的中位数高于
C．月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差
D．月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
10、已知为常数，圆过圆内一点的动直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为，则的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
11、设集合{正四棱柱}，{长方体}，{直四棱柱}，{正方体}，则这些集合间的关系是（）
A. B. C. D.
12、若扇形的周长等于40cm，则扇形面积的最大值是（）cm2.
A．400
B．200
C．100
D．50
13、若实数满足，则的最大值为（）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】由题意知点在半圆上，设过点(-1,0)的直线，当直线与半圆相切时，即时， .
故选B.
【题型】单选题
【结束】
12
若为双曲线右支上不在轴上的任意一点，，分别为左、右焦点，的内切圆与轴的切点为，则该双曲线离心率的最大值为（）
A. B. C. 2 D.
14、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知为数列的前项和，，，则（）
A．2000
B．2020
C．2021
D．2022
17、“”是“”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
18、平面的一个法向量，点在内，则点到平面的距离为（）
A．
B．
C．
D．
19、若，则
A．
B．
C．
D．
20、已知某种商品的广告费支出 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)之间有如表对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
70

根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )
A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数是奇函数，且当时，函数单调递增.若，则________；不等式的解集为_________.
22、复数的虚部为______．
23、在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为，AC＝，tanC＝2，则＝_______．
24、已知过原点的直线与圆相切，则直线的斜率为 ___________．
25、设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．
26、如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：
①A、M、O三点共线； ②A、M、O、不共面：
③A、M、C、O共面； ④B、、O、M共面，
其中正确的序号为_________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球恰有一个红球的概率；
(2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列.
28、四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.
(1)若Q是PC的中点，求二面角的余弦值；
(2)是否存在，使平面DEQ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
29、设函数,其中常数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，＞0恒成立，求的取值范围.
30、已知一个扇形的周长为定值,求其面积的最大值,并求此时圆心角的大小.
31、已知函数.
（1）求函数的最小正周期及的值；
（2）若关于的方程，在上有3个解，求实数的取值范围.
32、如图①，在等腰梯形中，，，，，，将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥，其中为的中点．
（1）试分别在，上确定点，，使平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题