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1、已知A，B为球O的球面上两点，
，过弦AB作球的两个截面分别为圆
与圆
，且
是边长为
的等边三角形，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于
时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为
，个感染者在每个传染期会接触到
个新人，这个人中有
个人接种过疫苗（
称为接种率），那么个感染者新的传染人数为
．已知新冠病毒在某地的基本传染数
，为了使个感染者新的传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在平面直角坐标系
中，不等式组
所表示的平面区域的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如果全集
，
，
3，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在
中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知
：
，
：
，则是的（ ）．
A．充分非必要条件；
B．必要非充分条件；
C．充要条件；
D．既非充分又非必要条件．
9、已知
，
是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，，
，
，则
10、已知角与的终边关于
轴对称，则与的关系为
A．
（
）
B．
（）
C．
（）
D．
（）
11、若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[
，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）
A．﹣1
B．
C．
D．
12、已知
是坐标原点，
，有向线段
绕点逆时针旋转
到
的位置，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、对于直线
，，
，以及平面，下列说法中正确的是（ ）
A．如果∥， ∥，则∥
B．如果⊥， ⊥，则∥
C．如果∥， ⊥，则⊥
D．如果⊥，⊥，则∥
14、全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁RM）∩N=（ ）
A. {x|x＜﹣2} B. {x|﹣2＜x＜1}
C. {x|x＜1} D. {x|﹣2≤x＜1}
15、已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角
的大小为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
：
若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为
A．16
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、菱形
的边长为2，现将
沿对角线
折起使
，求此时所成空间四面体体积的最大值（ ）
A.
B.
C.1 D.
19、若
，且为锐角，则
的值等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在
上的可导函数
满足
，设
，
，则
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
的大小与有关
21、已知函数
，有如下结论：
①
的一个周期为
；②的图象关于直线
对称：③
的一个零点为
；④在
单调递减.其中正确的是______.
22、函数
上的值域是________.
23、各棱长都为
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则的值为______．
24、已知数列
的通项公式为
，数列的前n项和为
，若对任意
，使得
成立，则实数
的取值范围是_______ .
25、设点O是三角形ABC所在平面上一点，若
，则点O是三角形ABC的________心．
26、已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且线段
的中点为
，则直线l的斜率为_________；
27、已知数列
满足：
，
，且
、
、
成等差数列，其中
.
（1）求实数
的值和数列的通项公式；
（2）若数列
满足等式：
（），求数列的前项和
；
（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式
成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
28、已知以点
（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．
29、在直角坐标系
中，曲线
:(x-1)2+y2=1以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是
，射线
与曲线的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
30、已知
，且是第二象限角.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
31、设正整数数列
满足
.
(1)若
，请写出所有可能的
的取值；
(2)求证：中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
32、已知椭圆C:
的离心率为
长轴的右端点为
.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于
两点，且以MN为直径的圆过点
，试证明直线过一定点，并求出此定点；
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