新疆维吾尔自治区五家渠市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、已知随机变量X的分布列如下表：

则X的方差为(　　)

A．3.56

B．

C．3.2

D．

2、是边长为的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若满足约束条件，则的最小值为(   )

A. -1    B. -2    C. 1    D. 2

5、同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币恰有一枚正面向上的次数为X，则X的数学期望是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、已知点是正四面体侧面上一点，且点到底面的距离与它到顶点的距离相等，则动点的轨迹（  ）

A.线段 B.圆的一部分 C.椭圆的一部分 D.双曲线的一部分

7、在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且∠BAC=，，BC=1，P为BC中点．过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q，则在方向上投影的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、有下列四个命题：（       ）

①在回归分析中，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；

②在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

③若数据，，…，的平均数为1，则，，…的平均数为2；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大．

其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.

C.     D.

10、已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线，则m＝（       ）

A．－

B．

C．－6

D．6

11、点是正方形的中心，是等边三角形，平面平面,是线段的中点，则（ ）

A.且直线与是相交直线

B.且直线与是异面直线

C.且直线与是相交直线

D.且直线与是异面直线

12、已知函数，若则（   ）

A.f(a)<f(b) <f(c) B.f(b) <f(c) <f(a)

C.f(a) <f(c) <f(b) D.f(c) <f(b) <f(a)

13、已知三棱锥的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（       ）

A．4

B．

C．5

D．

14、已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（       ）

A．

B．3

C．5

D．6

15、的值为（   ）

A. B. C. D.

16、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知（为虚数单位），在复平面内，复数对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

18、若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知的取值如下表所示：

如果与线性相关，且线性回归方程，则（  ）

A.   B.   C.   D.

21、已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是____________

22、若命题，,则命题为 .

23、已知，，，则的最小值是______.

24、已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为1.4x+a，则a的值等于_____．

25、已知奇函数满足的值为___________ 。

26、如图所示，在正方体中，点是底面内（含边界）的一点，且平面，则异面直线与所成角的取值范围为____________

27、中国“一带一路”倡议构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

28、某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件。

（1）求第20日的销售量；   （2）若销售单价Q（元/件）与的关系式为，求日销售额的最大值。

29、已知向量,且,求k的值.

30、如图，空间四边形的各边及对角线长为，是的中点，在上，且，设，，，

(1)用，，表示；

(2)求向量与向量所成角的余弦值.

31、在中，点在边上，，．

（1）若是的角平分线，求；

（2）若是边上的中线，且，求.

32、已知函数，.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.