新疆维吾尔自治区五家渠市2025年中考真题（一）数学试卷含解析

1、如果，那么的最小值是（       ）

A．4

B．

C．5

D．

2、已知向量，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、设向量满足，，且，则 (　　)

A．

B．

C．

D．

4、双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、已知命题，，则为（   ）.

A.， B.，

C.， D.，

6、已知函数的部分图像如图所示，现将的图像向右平移个单位长度得到的图像，则以下说法正确的是（       ）

A．函数的一条对称轴可以是

B．函数的一个对称中心是

C．函数在上递增

D．函数是偶函数

7、已知平面向量，满足，，且，则向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、实数x，y满足：，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

11、若数列是等差数列，且，则数列的前9项和等于（   ）

A. B.18 C.27 D.36

12、下列函数中，值域是的是

A．

B．

C．

D．

13、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（   ）

A．在棱上存在点使平面

B．异面直线与所成的角为

C．二面角的大小为

D．平面

14、按下图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ）

A. 45   B. 47   C. 49   D. 51

15、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，,则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列等式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

18、函数在上的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下面是两个变量的一组数据：

则这两个变量之间的线性回归方程是（       ）

A．y=－16+9x

B．y=31－x

C．y=30－x

D．y=－15+9x

20、经过直线 与直线 的交点，且平行于直线 的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则角___________.

22、若互不相等的实数m，n，s，t满足，则称m，n，s，t具有“准等比”性质．现从2，4，8，16，32，64，128这7个数中随机选取4个不同的数，则这4个数具有“准等比”性质的概率为________．

23、某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万千克）满足（为常数），若种植3万千克，销售利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕 ________万千克．

24、设样本数据x1，x2，…，x2018的方差是5，若yi＝3xi+1（i＝1，2，…2018），则y1，y2，…，y2018的方差是___

25、命题“，”的否定形式是______.

26、对于两条平行直线与圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”，已知直线，直线与圆的位置关系是“平行相交”，则实数的取值范围是_________.

27、2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）由频率分布直方图；

（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；

（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．

28、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，，求的取值范围．

29、已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与两点，过线段的中点与垂直的直线交直线于点，若为等边三角形，求直线的方程．

30、如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，.

（1）证明：平面；

（2）设二面角为，求直线与平面所成角的大小.

31、已知O为坐标原点，，，，求证：A，B，C三点共线．

32、已知.

（1）试用五点作图法画出函数在上的简图；

（2）定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围.