新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（三）数学试卷含解析

1、从边长为1的正八边形的顶点中随机选3个点作为三角形的顶点，从棱长为2的正方体的顶点中随机选3个点作为三角形的顶点，对于命题：①的面积可能大于的面积；②为直角三角形的概率是为等腰三角形的概率的2倍.下列判断正确的是（   ）

A．①②都正确

B．①正确，②错误

C．①②都错误

D．①错误，②正确

2、设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是　　

A.  B.  C.  D.

3、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个函数：①；②；③；④，

其中定义域与值域相同的是( )

A.① B.①② C.①②④ D.①②③④

5、每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（       ）

A．20家

B．10家

C．15家

D．25家

6、已知过原点O的直线AB交椭圆于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AD⊥x轴交椭圆于点D，点E在线段AD上，且满足，连接BE并延长交椭圆于点P，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知是实数集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是

A．0.216

B．0.36

C．0.432

D．0.648

11、对于函数若，则函数在区间内

A.一定有零点 B.一定没有零点

C.可能有两个零点 D.至多有一个零点

12、设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得， （为坐标原点），则该双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设是数列的前项和，若，则（  ）

A. 4033   B. 4034   C. 4035   D. 4036

14、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数定义在上的奇函数满足在，则在上的零点至少有（       ）个

A．6

B．7

C．12

D．13

17、设函数，的图像向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标不变纵坐标变为原来的3倍得到的图像，则在上的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．1

18、函数在的值域为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、下列语句中不是命题的为（ ）

A．闪光的东西并非都是金子

B．指数函数是增函数吗？

C．空集是任何集合的子集

D．3-5=-1

20、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

21、命题“，使成立”的否定是“_____________”.

22、复数的值是_____________

23、已知函数的图象在处的切线斜率为，则________.

24、将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是______.

25、为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明：____________.

26、甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从（必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报个数（如，一个人报数“， ”，则下一个人可以有“”，“， ”， ，“， ， ， ， ， ， ”等七种报数方法），谁抢先报到“”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想获胜，第一次报的数应该是__________．

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，若以直角坐标系的原点 为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

（1）求曲线 的普通方程和椭圆的参数方程；

（2）已知 分别为两曲线上的动点，求的最大值.

28、已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量(，)，(，)，且．

（1）若，求A及的值；

（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

29、函数f（x）=x2和g（x）=log3（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x0，y0）．

（Ⅰ）请指出图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？

（Ⅱ）求证x0∈（，1）；

（Ⅲ）请通过直观感知，求出使f（x）＞g（x）+a对任何1＜x＜8恒成立时，实数a的取值范围．

30、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.

（1）求,的通项公式；

（2）设，，若，，成等差数列（、为正整数且），求和的值；

（3）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

31、如图，三棱锥中，，，，，，点是PA的中点，点D是AC的中点，点N在PB上，且.

(1)证明：平面CMN；

(2)求平面MNC与平面ABC所成角的余弦值.

32、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.

（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；

（2）求D点坐标.