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1、已知a、
，有以下3个命题：①若
，则
；②若，则
；③若
，则
．其中真命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2、抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于
、
两点，分别以
、
为直径作⊙
、⊙
，不过点的⊙、⊙的两条公切线交于点
，两公切线分别切⊙于
、
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为坐标原点，平面向量
，
，
，且
（为实数）.当
时，点
的坐标是
A．
B．
C．
D．
4、“函数
在区间
上单调递增”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、设
,
,
,则
,
,
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则
的值是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
7、已知双曲线C：
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若
OMN为直角三角形，则|MN|=
A．
B．3
C．
D．4
8、已知复数：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知△
中， 
为角
的对边， 
，则△的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 无法确定
10、已知全集
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
的值为（ ）
A．6
B．7
C．35
D．20
12、点
关于点
的对称点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（ ）
A．12
B．10
C．8
D．14
15、一个平面内存在一条与另一个平面垂直的直线是这两个平面垂直的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、已知复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、在棱长为2的正方体
中，
为
中点，在平面
内，且满足
.则点
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，若
，
，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
________．
22、
______．
23、在
的展开式中，第2项的系数是___________（用数字作答）.
24、已知直线a．如果直线b同时满足条件：①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．那么这样的直线b有______条．
25、在长方体中，
，E，F分别为棱
上一点，且
，则过点C，E，F的平面截该长方体所得的面面积为______．
26、已知平面向量
满足
且
，则
________.
27、一动圆与圆
外切，与圆
内切．
（1）求动圆圆心
的轨迹
的方程．
（2）设过圆心
的直线
与轨迹相交于
两点，
（
为圆的圆心）的内切圆
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由．
28、如图，在三棱锥
中，
底面，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
体积.
29、已知椭圆
的左右焦点是
，且
的离心率为
.抛物线
的焦点为
，过
的中点垂直于
轴的直线截
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点满足：
，其中
是椭圆上的点，且直线
的斜率之积为
.若
为一动点，点
满足
.试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
30、设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.
（1）求复数；
（2）若
为纯虚数，求实数
的值.
31、已知全集
， 
， 
.
（1）求集合
， 
；
（2）求集合
， 
.
32、已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上有解，求实数的取值范围.
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