新疆维吾尔自治区五家渠市2025年中考真题（2）数学试卷含解析

1、已知函数为减函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是复数的共轭复数，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4、在空间中，下列说法正确的是（       ）

A．垂直于同一直线的两条直线平行

B．垂直于同一直线的两条直线垂直

C．平行于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

5、若平面向量满足，则下列各式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1},B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1},则(　　)

A. C⊆A   B. C⊆∁UA

C. ∁UB=C   D. ∁UA=B

7、如图所示，一隧道内设有双行线公路，其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度，则车辆通过隧道的限制高度为（   ）

A.4.00m B.4.05m C.4.10m D.4.15m

8、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（        ）．

A．4

B．

C．

D．

9、已知复数的，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、已知双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为2，则双曲线C的实轴长为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

11、若直线l沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位后，回到原来位置，则直线l的斜率为

A．

B．一

C．

D．

12、若平面平面，直线，直线，那么直线a，b的位置关系是（       ）

A．不相交

B．平行

C．异面

D．相交

13、已知的面积是, , ,则（  ）

A. 5   B. 或1   C. 5或1   D.

14、回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

15、若复数满足（是虚数单位），则的虚部为(   )

A. B. C.0 D.1

16、已知椭圆，点为椭圆上位于第一象限一点，为坐标原点，过椭圆左顶点作直线，交椭圆于另一点，若，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

17、已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(   )

A.3 B.或 C. D.或3

18、变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（ ）

A. —2   B. —1   C. 1   D. 2

19、钝角三角形的面积是，，，则边上的高等于（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，的图象不经过第四象限，则a的取值范围为__________．

22、已知在上是增函数，是偶函数，的大小关系为_____

23、已知向量，，且，则______.

24、数列的通项公式，其前和为，=_____

25、若角满足，，则________．

26、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则 _______.

27、已知集合，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，且，求实数a的取值集合．

28、已知，，分别为的内角，，的对边，.

（1）若，，求；

（2）已知，求的面积最大时的周长，

29、已知抛物线上一点到其焦点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，点为抛物线上一点，其横坐标为1，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？并证明你的结论.

30、已知函数

（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；

（2）若不等式有解，求a的取值范围．

31、如图，四边形为直角梯形，，，，，为的中点，点在上，且，以为折痕把四边形折起，使二面角为直角，点，折起后的位置分别记为点，．

（1）求证：平面；

（2）在线段上存在一点，使平面与平面所成的二面角的余弦值为．延长到点，使，判断直线是否在平面中，说明理由．

32、已知动点 (其中)到轴的距离比它到点的距离少.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若直线与动点的轨迹交于、两点，求的面积.