辽宁省葫芦岛市2025年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（       ）不同的排列

A．36

B．54

C．60

D．72

2、中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、抛物线的准线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、有红，黄，蓝3种颜色的旗子各一面，如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号，共有（       ）种信号.

A．3

B．6

C．9

D．15

6、设、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

7、在ABC中，所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面积为

A.  B.  C.  D.

8、实数、满足约束条件，则目标函数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在我们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知f1（x）=x，f2（x）=，，从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数，则所得新函数为奇函数的概率为

A．

B．

C．

D．

11、已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、sin15°•cos15°＝（   ）

A.1 B.﹣1 C. D.﹣2

13、在正方体中，点P在正方形内，且不在棱上，则正确的是（       ）

A．在正方形内一定存在一点Q，使得

B．在正方形内一定存在一点Q，使得

C．在正方形内一定存在一点Q，使得平面

D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面∥平面

14、已知正九边形，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象的一条对称轴方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知圆C：，过点的直线与圆C交于A，B两点．若，则r的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、等比数列的前项和为，若，，则的值为（       ）

A．16

B．48

C．32

D．63

18、已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则是（       ）

A．∃x∈R，cosx＜1

B．∀x∈R，cosx＜1

C．∀x∈R，cosx≤1

D．∃x∈R，cosx≤1

19、将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是

A．

B．

C．

D．

20、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、下列结论中，请写出正确的结论序号是_______.

①不等式解集为实数集

②若，，，则的最小值为1

③已知，，，则值为1或

④函数的定义域为，则实数的取值范围为

22、写出一个圆心在直线上，且与轴相切的圆的标准方程：___________.

23、某医院从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是______.

24、已知一次函数满足,且在R上为单调递增函数,则________.

25、已知点，，.设点满足，且为函数图象上的点，则_____.

26、若幂函数y＝xp在(1，＋∞)上的图像都在y＝x的下方，则p的取值范围为________.

27、设函数．

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

28、在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点.

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.

29、（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

30、已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

31、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设函数有最小值，求的值域.

32、已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求满足的的最小值．