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1、在
中，
，则的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
2、直线
与
的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．平行或重合
D．重合
3、设
为抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线交
于
两点， 
为坐标原点，则
的面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、早在3000年前，中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界.在《乾坤谱》中，作者对易传“大衍之数五十”进行了一系列推论，用来解释中国传统文化中的太极衍生原理，如图.该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，72，…，若记该数列为
，则
（ ）
A．2018
B．2020
C．2022
D．2024
5、已知
，
分别为定义域为
的偶函数和奇函数，且
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则正实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设椭圆
上一点
到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则点到右准线的距离为（ ）
A．6
B．2
C．
D．
8、如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ）
A．MN∥PD
B．MN∥PA
C．MN∥AD
D．以上均有可能
9、某同学高考后参加国内3所名牌大学A，B，C的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学A，B，C招生考试的概率分别为x，y，
，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为
，该同学恰好通过A，B两所大学招生考试的概率最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若a，b为实数，则
成立的一个充分不必要条件是（ ）．
A.
B.
C.
D.
11、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
的解集中有且只有一个正整数，则实数
的取值范围为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
为虚数单位，则复数
的虚部为
A. 
B. 
C. D. 
14、正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、与函数
表示同一函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，与函数
定义域相同的函数为（ ）
A．y=
B．y=
C．
D．
17、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、在
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国，秦，汉时期的数学成就.其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”.则第4人所得钱数为（ ）
A．钱
B．
钱
C．
钱
D．1钱
20、已知函数
，其中
且
．若关于x的方程
的解集有3个元素，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、棱锥的底面面积为
，平行于底面的一个截面面积为
，已知底面和截面的距离为
，则这个棱锥的高为________.
22、已知函数
若
均不相等，且
，则
的取值范围是__________.
23、利用随机模拟方法计算
和
所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组0~1区间的均匀随机数，
，
，然后进行平移和伸缩变换，
，若共产生了
个样本点
，其中落在所围成图形内的样本点数为
，则所围成图形的面积可估计为__________.（结果用，表示）
24、在正方体
中，
是线段
的中点，若四面体
的外接球体积为
，则正方体棱长为______．
25、已知，符合
表示不超过
的最大整数，若函数
有且仅有
个零点，则实数
的取值范围是__________.
26、已知正四棱柱
，
，
为
的中点，则直线
与平面
的距离为______.
27、计算：
（1）
；
（2）
．
28、已知直线
：
和点
（1,2）．设过点与垂直的直线为
.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
29、已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
30、2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．
31、如图，在三棱柱
中，已知
平面
，
，AB＝AC，BC＝2，D为BC的中点，点F在棱
上，且BF＝2，E为线段AD上的动点．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值．
32、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、 A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：
（1）平面BDD1B1的一个法向量；
（2）平面BDEF的一个法向量．
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