吉林省辽源市2025年中考真题（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
2、设等差数列的前n项和为，且，则（）
A．70
B．35
C．25
D．20
3、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数的导函数，则下列结论正确的是（）
A.在处有极大值 B.在处有极小值
C.在上单调递减 D.至少有3个零点
5、设命题：，，则为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6、已知函数为锐角，且，则（）
A. B. C. D.
7、数列中，已知，，则通项等于（）
A. B. C. D.
8、已知，是单位向量，若，则，的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
9、过抛物线的焦点作抛物线的弦与抛物线交于、两点，为的中点，分别过、两点作抛物线的切线、相交于点.又常被称作阿基米德三角形.下面关于的描述：
①点必在抛物线的准线上；
②；
③设、，则的面积的最小值为；
④；
⑤平行于轴.
其中正确的个数是（）
A．
B．
C．
D．
10、设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
12、已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增的是
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①③④
13、已知，，，则，，的大小为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，若，则的值是（）
A.1 B.1或 C. D.－1
15、已知与不共线,若点满足,点的轨迹是
A．直线
B．圆
C．抛物线
D．以上都不对
16、已知i为虚数单位，若纯虚数z满足，则（）
A. B. C.1 D.
17、将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．
B．
C．
D．
18、实数x，y满足方程x+y-4=0，则x2+y2的最小值为　(　　)
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
19、将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（）
A．2400种
B．1800种
C．1200种
D．1600种
20、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在矩形中，已知，点E是BC的中点，点F在CD上，，则的值是_______.
22、甲、乙、丙、丁、戊等8人排成一排拍照，要求甲、乙、丙、丁四人排在一起，且戊排在两端，则不同的排法共有_________种.
23、传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，于是他留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图，在底面半径为1的圆柱内的球与圆柱的上、下底面及母线均相切，设，分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为90°，直线与球的球面交于两点，，则的值为______.
24、若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为__________．
25、设为正项等比数列的前项和，成等差数列，则的值为_________
26、变量满足约束条件，则的最大值是__________．