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随时随地学习
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1、已知
，
，则
与
之间的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法比较
2、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若x, y是正数，且
，则
有（ ）
A．最小值16 B．最小值
C．最大值16 D．最大值
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，若
，
，则是（ ）
A．顶角为锐角的等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
D．顶角为钝角的等腰三角形
6、若函数
的反函数的图象过点
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
7、设
记不超过
的最大整数为
,令{x}=x-[x]，则
{
}，[], （ ）
A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列
8、为了得到函数
的图像，可以将函数
的图像（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
9、若函数
的值域为
，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）
A.70家 B.50家 C.20家 D.10家
11、某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下：
| 男生 | 女生 | 合计 |
关注 | 50 |
|
|
不关注 |
| 20 |
|
合计 |
| 30 | 110 |
| 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
附：
，其中
.
则下列说法中正确的是（ ）
A．有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
B．男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例
C．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关
D．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
12、“
”是“幂函数
在
上是减函数”的一个（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
13、已知函数
，函数g（x）＝f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）
A. （﹣∞，
） B. （0，
）
C. （ ，4] D. （﹣∞， ）∪[4，+∞）
14、已知函数
，若
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ）
A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会
B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的
C.由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
D.每个人被抽到的可能性不相等
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的大致图象为
A．
B．
C．
D．
18、设点
，点
，点
，若
的中点为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
19、分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B=“两枚骰子的点数都是偶数”，事件C=“两枚骰子点数之和为奇数”，则事件
与事件C（ ）
A．不互斥
B．互斥但不对立
C．互为对立
D．以上说法都不对
20、设复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
21、已知直线l：mx﹣y=4，若直线l与直线x+m（m﹣1）y=2垂直，则m的值为________．
22、终边落在直线
上的角用弧度制的集合可以表示为_________．
23、2019年世界园艺博览会在北京延庆区举办，这届世界园艺博览会的核心建筑景观是“四馆一心”：中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆以及演艺中心.现将含甲在内的5名大学生志愿者安排到北京世界园艺博览会的4个场馆担任服务工作，要求每个场馆至少安排一人，且每人仅参加一个场馆的服务工作，其中甲不安排到国际馆去，则不同的安排方法种数为_________.
24、观察以下等式：
，
，
，
分析上述各式的共同特点，写出一个反映一般规律的恒等式是______．
25、直线
的倾斜角的大小是__________.
26、复数
满足
，则
__________．
27、如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线
称为“羽毛球开线”，曲线与
轴有
两个焦点，且经过点
(1)求
的值；
(2)设
为曲线上的动点，求
的最小值；
(3)过
且斜率为
的直线
与“羽毛球形线”相交于点
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
28、某校高三年级有400人，在省普通高中学业水平考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（下图）
（1）求第四个小矩形的高；
（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？
（3）样本中，已知成绩在
内的学生中有三名女生，现从成绩在内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有
名女生被选取，求的分布列和数学期望.
29、如图，在四棱锥
中， 
底面
，底面为矩形，且
， 
为
的中点.
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
30、在数列
、
中，设
是数列的前
项和，已知
，
，
，
．
（1）求
和；
（2）若当
时，
恒成立，求整数
的最小值．
31、已知正项等差数列中，为其前n项和，
，
，等比数列的前项和
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
32、已知等差数列
中，
为数列的前
项和，
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列
的前项和
．
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