河南省焦作市2025年小升初（二）数学试卷带答案

1、已知是异面直线，直线平行于直线，那么与

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线

2、关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数与函数f(x)的图象关于原点对称，则，其中正确的个数是()

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

3、有张卡片，上面分别写有数字，，，，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=

A．2﹣3i

B．2+3i

C．3+2i

D．3﹣2i

5、给出下列四个函数：①；②；③；④.其中在区间上是减函数的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

6、不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

7、入射光线从出发，经轴反射后，通过点，则入射光线所在直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（   ）

A. 84   B. 85   C. 88   D. 89

9、已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：

①对任意的，当时，都有；

②；

③是偶函数；

若， ， ，则的大小关系正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的（   ）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

11、几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换，在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换，以下两个函数与，其中可以由通过平移得到的是（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知下列关于函数的四个命题中，有且仅有一个假命题，则该命题是（       ）

甲：该函数图象的一个对称中心为

乙：该函数图象的一条对称轴方程为

丙：该函数在区间上单调递减

丁：该函数图象向左平移个单位长度得到一个奇函数的图象

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知满足约束条件，若目标函数的最大值为1（其中），则的最小值为（   ）

A.3 B.1 C.2 D.

15、若的三边长分别为、、，则该三角形最大角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设是函数的导数，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E､F，且.结出结论：①AC⊥BE；②EF平面ABCD；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④ 的面积与△BEF的面积相等.其中正确的结论是（       ）

A．①②③；

B．①②④

C．②③④

D．①③④

18、已知函数，方程，，则方程的根的个数是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

19、已知点，抛物线，为抛物线的焦点，为抛物线的准线，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作的垂线，与交于点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、圆x2＋y2－2x－8＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的公共弦所在的直线方程是(　　)

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－3＝0

21、光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程_______.

22、某射手对目标进行射击，直到第一次命中为止，每次射击的命中率为0.6，现共有子弹4颗，命中后剩余子弹数目的均值是________．

23、在中，内角，，的对边分别为，，.已知，且，则的面积的最大值是__________.

24、如果一次函数的图象过点（1，0）及点（0，1），则＝________.

25、__________．

26、判断题：

（1）直线平面，则平面内与直线l平行的直线有且只有一条．( )

（2）经过直线a外一点，有无数个平面与直线a面平行．( )

（3）若直线直线b，则直线a平行于过直线b的每一个平面．( )

（4）经过平面外一点，有且只有一条直线与平面平行．( )

27、已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；

(3)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围.

28、已知复数z满足：．

(1)求；

(2)求的模．

29、已知为实数，设复数.

（1）当为虚数时，求的值；

（2）当对应的点在直线上，求的值.

30、已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

31、已知函数().

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若对，恒成立，求的取值范围.

32、已知角的终边落在直线上,求,,的值.