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1、用反证法证明命题“若
能被7整除，那么
中至少有一个能被7整除”时，假设应为（ ）
A.都能被7整除 B.都不能被7整除
C.
不能被7整除 D.
不能被7整除
2、下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
（
，且
）的图象恒过定点
，且点在角
的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，
⊥
，
，则球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn的平均数
B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值
D．x1，x2，…，xn的中位数
8、已知直线l过抛物线
的焦点，且平分圆
，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若P，Q分别为直线
与直线
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知正三棱锥
的侧棱长与底面边长之比为
．如果E，F分别为侧开棱
，底边
的中点，那么异面直线
与
所成的角等于（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
11、下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在用数学归纳法证明不等式
（
）的过程中，当由
推到
时，不等式左边应( )
A. 增加了
B. 增加了
C. 增加了
，但减少了
D. 以上都不对
13、已知双曲线
的一条渐近线上存在关于原点
对称的两点
和
，若双曲线的左、右焦点
与
组成的四边形为矩形，若该矩形的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某种产品的有效期
（单位：天）与储藏的温度
（单位：℃）满足关系式
（
，
、
为常数），若该产品在0℃下的有效期为192天，在33℃下的有效期是24天，则该产品在22℃的有效期为（ ）
A．45天
B．46天
C．47天
D．48天
15、
中,若
且
,则的形状是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
16、设函数
，若不等式
在
上有解，则实数
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，若存在
使得
成立，则实数的最值情况是（ ）
A.有最大值1 B.有最大值
C.有最小值1 D.有最小值
19、若函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下面的程序框图表示的算法的功能是( )
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C. 从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数
D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
21、若向量
，
，则
___________.
22、2022年7月21日至30日某地区的最高温度（单位：℃）分别为：33，33，32，36，34，35，35，37，34，38，则这组数据的
分位数是____________.
23、已知椭圆
的对称中心为原点，为椭圆上一动点，
为椭圆的左焦点，则线段
的中点
的轨迹是______.
24、把
换算为弧度制为______．
25、
＝________．
26、已知直线
：
，圆
：
，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数
__________．
27、化简下列各式：
（1）(
＋
)＋(－
－
)；
（2）－
－
.
28、在△ABC中,若
,
,
,求△ABC的面积S.
29、已知长方体
全部棱长的和为28，其外接球的表面积为
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求几何体的表面积．
30、袋中装有黑色球和白色球共
个，从中任取
个球都是白色球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸出
个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，
，摸后均不放回，直到有一个人摸到白色球后终止，每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用
表示摸球终止时所需摸球的次数.
（1）求随机变量的分布和均值
；
（2）求甲摸到白色球的概率.
31、已知椭圆：
的短轴长为2，左右焦点分别为，
，为椭圆上一点，且
轴，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
（
且
）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为､关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，若
与
的面积相等，求
的值.
32、已知
是正实数.
(1)若
，证明：
；
(2)证明：
.
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