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1、如图，在任意四边形
中，其中
，
，
，
分别是
，
的中点，
，
分别是
，
的中点，求
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、以下四个命题表述错误的是（ ）
A．圆
上有且仅有
个点到直线
的距离都等于
B．曲线
与曲线
，恰有四条公切线，则实数
的取值范围为
C．已知圆
，为直线
上一动点，过点向圆
引一条切线
，其中
为切点，则
的最小值为
D．已知圆
，点为直线
上一动点，过点向圆引两条切线，
，
为切点，则直线经过点
3、在
中，内角A，B的对边分别是a，b，且
，
，
，那么满足条件的（ ）
A．有一个解
B．有两个解
C．无解
D．不能确定
4、若
，则
（ ）
A．244
B．243
C．242
D．241
5、已知集合
， 
，则A∩B=（ ）
A. 
B. 
C. （0，1] D. （0，3]
6、某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为
，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则
（ ）
A．0
B．2
C．2021
D．2022
8、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
9、等差数列
的前
项和记为
，若
，则（ ）
A．6：1
B．1：5
C．1：6
D．5：1
10、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．锐角三角形
12、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在正方体
中，
为对角线
的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
14、已知等差数列{an}，则“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、以下哪种推理方法是类比推理（ ）
A.∵数列
中，
，
，
，∴
B.∵
，∴
C.∵平面内平行于同一直线的两直线平行，∴空间平行于同一平面的两个平面平行
D.∵
，∴
16、若集合
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
是函数
的一个零点，若
，
，则有（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
18、下列说法错误的是（ ）
A．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间适合用全面调查
B．实现简单随机抽样的常用方法有抽签法和随机数法
C．简单随机抽样是等概率抽样
D．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽取的200名学生是样本量
19、某高校从4名男教师和3名女教师中选3名派到3个不同国家（每个国家1名教师）交流访问，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（ ）种
A.360 B.150 C.180 D.210
20、不等式
的解集为（ ）
A．（0，2） B．（—2，0）∪（2，4）
C．（—4，0） D．（—4，-2）∪（0，2）
21、已知向量
与
满足
，
，且
，则向量与的夹角为____________.
22、若
，则
______．
23、(2016·邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝
，y＝
，y＝(
)x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为____.
24、已知
，若
，则
________.
25、若等比数列 的各项均为正数， 且
， 则
___________.
26、函数
的最小正周期为____．
27、1.通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元.
(1)据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？
(2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中
），其中投入
万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入
万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价.
28、已知
．
（1）若
与
的夹角为
，求
；
（2）若
与垂直，求与的夹角．
29、如图，梯形ABCD中，
，
，AB＝a，AD＝3a，
，PA⊥平面ABCD，PA＝a．求：
(1)二面角P－CD－A的大小；
(2)点A到平面PBC的距离．
30、直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
31、袋中有4个红球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．现从袋中任取4个球，求：
（1）得分大于6分的概率．
（2）得分
的概率分布列、数学期望和方差(数学期望用分数表示，方差保留两位小数)．
32、已知函数
.
(1)试判断函数
的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性并证明你的结论.
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