辽宁省营口市2025年小升初（一）数学试卷带答案

1、已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)， a1·a2·a3·…·a2017＝（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. －3

2、由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ）

A. 三段论推理   B. 类比推理   C. 归纳推理   D. 传递性关系推理

3、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

4、某班学生共有55人按照01，02……55编号，小罗利用下面的随机数表选取8人参加公益活动，选取的方法是从随机数表（如下）的笫一行的第一列开始从左到右依次选取两个数字，则选取的第5个人的编号为（       ）

A．37

B．82

C．17

D．34

5、已知向量，向量.则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知都是正数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（       ）

A．若a＞b，c＞d，则a＋b＞c＋d

B．若a＞－b，则c－a＜c＋b

C．若a＞b，c＜d，则

D．若a2＞b2，则－a＜－b

8、已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则

A．

B．

C．

D．

9、中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（两圆锥连接处长度忽略不计）．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合，，则(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率，过左焦点引一条渐近线的垂线，垂足为，的面积是2，则双曲线的实轴长为（    ）

A.4 B.2 C. D.1

12、设函数,的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．是奇函数

D．是奇函数

13、设命题，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、已知函数在处的切线与直线垂直，则（     ）

A．2

B．1

C．0

D．

15、已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，0，1，2，3，…，6，则的值为( )

A. B. C.1 D.2

17、已知函数f（x）是奇函数，且满足f（2﹣x）＝f（x）（x∈R），当0＜x≤1时，f（x），则函数f（x）在（﹣2，2]上零点的个数是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

18、在中，，，，则（ ）

A.   B.  

C.     D.

19、下图是500名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这500名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是

A．60

B．55

C．45

D．50

20、如图，三棱锥中，，，M，N分别为，的中点，则异面直线与所成角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若随机事件A、B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是______．

22、如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1B  上存在一点P，使得AP＋D1P最短，则AP＋D1P的最小值为________.

23、已知函数，若函数有5个零点，则的取值范围是__________.

24、给定下列四个命题：其中为假命题的有___________.（填上假命题的序号）

（1），记，则；

（2）如果函数为偶函数，那么一定有；

（3）函数的最大值为；

（4）命题的否定为．

25、若向量，向量，则在上的正射影的数量为________________

26、如图所示，在棱长为6的正方体中，点分别是棱， 的中点，过， ， 三点作该正方体的截面，则截面的周长为__________．

27、已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．

求椭圆C的方程；

若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．

28、某科技公司记录了一种新型材料生产过程中的产量(吨)与所需消耗的某种原材料(吨)的几组对照数据如表.

(1)请根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(2)若该公司打算生产吨该材料，估计该公司需要准备多少吨这种原材料.

参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.

29、如图，ABCD是正方形，SD⊥平面ABCD，.

（1）求证：AC⊥SB；

（2）求二面角C-SA-D的大小.

30、已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点与点，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线，分别交直线于E，F两点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

31、已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足：a2a3＝45，a1＋a4＝14.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)通过公式bn＝构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；

(3)对于(2)中得到的数列{bn}，求f(n)＝ (n∈N*)的最大值．

32、已知非空集合， ．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．试从以上两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答．

(1)当时，求；

(2)若，求实数m的取值范围．