辽宁省营口市2025年小升初（1）数学试卷带答案

1、已知函数（，，）的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，且，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、已知，为虚数单位，且，则的值为

A.  B.  C.  D.

4、为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，采用系统抽样方法，则分段的间隔为（        ）

A．40

B．30

C．20

D．12

5、已知P(x0，y0)是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则n=（   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、已知的三个内角的对边分别为.向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：

则下列结论正确的是（   ）.

A.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

B.与2016年相比，2019年一本达线人数减少

C.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍

D.2016年与2019年艺体达线人数相同

9、若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自然数为（ ）

A．11   B．12   C．13   D．14

10、函数在上单调递增，则实数的取值范围是(  )

A. B. C. D.

11、如图，在直三棱柱中，，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的多面体由正四棱锥和三棱锥组成，其中.若该多面体有外接球且外接球的体积是，则该多面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（   ）

A. B. C. D.

14、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、下列有关命题的说法正确的是（   ）

A.命题“若，则”的逆命题为真命题

B.命题“若时，则函数在R上单调递增”是真命题

C.，是随机事件，命题：“若，则，是互斥事件”的否定是：“若，则，不是互斥事件”

D.命题“到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆”的逆命题是真命题

16、过点、且圆心在直线上的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在△ABC中，==，=-2，a=3，b+c=5.则b的值为（       ）

A．

B．

C．2或3

D．1或4

18、记为等差数列的前项和，若，，则数列的通项公式　　

A．

B．

C．

D．

19、用一个平面截正方体，截面可能出现的形状是（       ）

①等边三角形       ②直角梯形       ③菱形       ④五边形

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

20、将函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变，得到图象，若，且，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、在中， ，，则_________.

22、已知函数，，若存在，使得，则的最大值为______

23、行列式的值为________．

24、已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）近似满足函数关系（a，b为常数，e为自然对数底数），若该果蔬在7℃的保鲜时间为216小时，在28℃的有效保鲜时间为8小时，那么在14℃时，该果蔬的有效保鲜时间大约为_______小时.

25、已知，且与不共线，且向量与互相垂直，则______．

26、的展开式中的系数为，则_________．

27、如图所示 ，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，且为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

28、求不等式组的解集.

29、已知过点的直线l与抛物线交于A、B两点．

（1）若直线l的倾斜角为，求l与抛物线C的准线的交点坐标．

（2）求弦长的最小值，并给出相应的直线l的方程．

30、以O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．

(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；

(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；

(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

31、已知数列的前n项之积为，且，．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

32、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆：，圆：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求，的极坐标方程；

（2）设曲线：（为参数且），与圆，分别交于，，求的最大值.