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1、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体两两垂直的平面共有（ ）
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
3、若实数
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.1 B.3 C.
D.
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（ ）
A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺
B．春分和秋分两个节气的晷长相同
C．立春的晷长与立秋的晷长相同
D．立冬的晷长为一丈五寸
7、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
上可导函数
的图象如图所示，
是的导函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线C的离心率为
，
，
是C的两个焦点，P为C上一点，
，若△
的面积为
，则双曲线C的实轴长为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
10、已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．的最大值为2
C．在区间
上单调递增
D．的图像关于直线
对称
11、已知双曲线
的左焦点为，左、右顶点为
、
，
为双曲线上任意一点，则分别以线段
，为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．外切或外离
B．相交或内切
C．内含或外离
D．内切或外切
12、已知双曲线
（
，
）的右焦点F与抛物线
的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知二次函数
没有零点，
，若方程
只有唯一的正实数根，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、若双曲线
与直线
交点，则离心率e的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
为
所在平面内一点，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点为的外接圆圆
上一点（不与
、
重合），且线段
与边
相交于一点，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、定义方程
的实数根
为函数的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知不等式
的解集是
，则
（ ）
A．-10
B．-6
C．0
D．2
19、在中，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②④
21、函数
，则不等式
的解集为___________.
22、三阶行列式
第2行第1列元素的代数余子式的值为
，则
________.
23、某电线塔塔顶为B，底为A，为测得塔AB的高，甲在点C处测得塔顶的仰角为30°，往前走20m到D处，测得塔顶的仰角为60°（点A，C，D在同一水平线），则塔AB为______m.
24、
___________________.
25、在等差数列
中，已知
，则该数列前11项的和
________.
26、已知关于x的方程
的解都是整数，那么符合条件的整数a的取值集合为__________．
27、已知不等式
的解集为
或
，集合
，
(1)求实数，
的值；
(2)若
，求实数
的取值范围.
28、已知椭圆
，直线
过右焦点
与椭圆交于
、
两点，
的三个顶点均在椭圆上，且
为坐标原点.
（1）小明在计算
的面积的最大值的时候用了如下方法，其中有两处出错，请指出其中的一处错误之处，并说明原因；解答：设
，
，则
，所以的面积的最大值为
.
（2）请给出题目（1）中问题的正确解答；
（3）小明虽然做错了，但这种方法在计算某些题目时会比常规方法便捷些，如求证下面问题，求证：当的重心为原点时，的面积是定值.
29、设函数
，且
．
(1)作出函数的大致图像，并指出它的单调区间；
(2)当实数a变化时，讨论关于x的方程
的解的个数．
30、设
是
的共轭复数,若
和
均为实数,求
.
31、为了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿.
（1）当
时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？
（2）每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
32、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）判断并证明
的单调性.
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