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随时随地学习
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1、已知
，
，
，点
在
内，且
与
的夹角为
，设
，则
的值为
A．2
B．
C．3
D．4
2、已知函数
满足
，若函数
与
的图象的交点为
，则
（ ）
A．
B．
C．n
D．0
3、若函数
的图象与
轴没有交点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
或 C. 
或
D. 或
4、已知
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、将正方形
沿对角线
折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线
与
所成的角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、有
件产品，编号从
至，现从中抽取
件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（ ）
A．，
，
，
，
B．
，
，
，
，
C．，
，
，
，
D．
，
，
，
，
7、已知
；
对任意实数
恒成立，则
是
的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，若要从其中一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则不同的走法最多时应（ ）
A．从东面上山
B．从西面上山
C．从南面上山
D．从北面上山
9、设
是公比为
的等比数列，
，令
，若数列
有连续四项在集合
中，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知偶函数在区间
内单调递减，则使得
成立的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一个频率分布表(样本容量为
)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在
上的频率为
，则估计样本在
内的数据个数为（ ）
A．
个
B．个
C．个
D．
个
13、已知函数
的图像关于
对称，则
的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
14、等差数列
的公差为d，前n项的和为
，当首项
和公差d变化时，
是一个定值，则下列各数中也为定值的是
A．
B．
C．
D．
15、从
这
个数中不放回地依次取
个数，事件
为“第一次取到的数是偶数”，事件
为“第二次取到的数是
的整数倍”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
分别为双曲线
的左，右焦点，双曲线上的点A满足
，且
的中点在
轴上，则双曲线的离心率为( )
A．
B．
C．2
D．
17、已知函数
．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数
有两个极值点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
，则当
时，和
满足
A．
B．
C．
D．
19、在平行四边形
中，设
，
为
的靠近A的三等分点，
与
交于
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、1，3的等差中项是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知
，则
的值为_________.
22、已知函数=
，若对任意的
都有
成立，则实数
的取值范围是 ______．
23、已知函数
的图象是以点
为中心的中心对称图形，
，曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
__________．
24、设
为椭圆
的两个焦点，
为椭圆
在第一象限内的一点且点的横坐标为1，则
的内切圆的半径为__________.
25、已知向量
的夹角为
，则
___________．
26、若
满足约束条件
则
的整数解的个数为___________.
27、已知抛物线C的顶点在原点，焦点在轴，点
在抛物线C上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线
过定点
，与抛物线C相交所得弦长为
，求直线的方程.
28、设数列
满足
，
，数列
的前
项和
．
（1）求数列
和的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
29、设l为曲线C：
在点
处的切线.
（1）求l的方程；
（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；
30、是等差数列，公差
，
是的前
项和，已知
，
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列的前项和
.
31、已知⊙C：
（C为圆心）内部一点
与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于M，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若点M的轨迹为曲线X，设
为圆
上任意一点，过作曲线X的两条切线，切点分别为
，判断
是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.
32、在平面直角坐标系
中，曲线
.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）直线
与直线交于点
，与曲线交于
两点，求
的值.
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