辽宁省阜新市2025年小升初（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、定义在上的函数满足，，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为（）
A．
B．
C．
D．
2、若复数z满足，则z的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、若正实数x，y满足2x+y=1.则xy的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列满足，，设，则数列的前6项和为（）
A．127
B．255
C．31
D．63
6、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
7、已知函数是定义在上的偶函数，且为奇函数.若，则曲线在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若，其中，则的最大值是（）
A．1
B．
C．2
D．4
9、设是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、在等差数列中中，为其前项和，若，则的值为（）
A．36
B．45
C．72
D．81
11、某部门将4名员工安排在三个不同的岗位，每名员工一个岗位，每个岗位至少安排一名员工，且甲乙两人不安排在同一岗位，则不同的安排方法共有（）
A.66种 B.36种 C.30种 D.24种
12、已知等差数列中，，则（）
A．4
B．5
C．6
D．8
13、圆的圆心到直线的距离为1，则（）
A．
B．
C．
D．2
14、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P（X＝1）等于（）
A．
B．
C．
D．1
15、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知的内角所对的边分别为，若，则的形状一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
17、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该多面体的各个面中，是直角三角形的有（）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
18、如图是函数的大致图象，则等于（）
A．
B．
C．
D．
19、将集合中的所有元素按照从小到大的顺序排列成一个数表，如图所示，则第61个数是（）
A.2019 B.2050 C.2064 D.2080
20、函数的零点所在的区间是（　　）
A．（3，4）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若且，则的最小值为___________.
22、古希腊数学家阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线论》中，系统地阐述了圆锥曲面的定义和利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法，并探究了许多圆锥曲线的性质．其研究的问题之一是“三线轨迹”问题：给定三条直线，若动点到其中两条直线的距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数，求该点的轨迹．
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题，他先将问题特殊化如下：
给定条直线，，，动点到直线、和的距离分别为、和，且满足，记动点的轨迹为曲线．给出下列四个结论：
①曲线关于轴对称；
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为；
③平面内存在两个定点，曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为；
④的最小值为．
其中所有正确结论的序号是___________．
23、对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l______.（填“平行”“相交”“垂直”或“异面”）
24、___________.
25、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.
26、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为____________.