辽宁省丹东市2025年小升初（2）数学试卷带答案

1、已知为椭圆：上一点，，是的两个焦点，椭圆的离心率为，且的周长为16，若为等腰三角形，则的取值不可能为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.8

2、如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是

3、中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、数列中表示与最接近的整数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线被圆截得的弦长为，若直线分别与轴交于两点，则最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

7、直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．重合

8、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、若直线与直线互相垂直，则的值为   

A．

B．0或3

C．0或

D．或3

10、以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ）

A．直角三角形的一个内角为

B．至少有一个实数，使

C．平行四边形的对角线相互垂直

D．存在一个正数，使

11、某船在海平面处测得灯塔在北偏东60°方向，与相距6千米处该船由处向正北方向航行8千米到达处，这时灯塔与船相距（   ）

A.千米 B.千米 C.6千米 D.8千米

12、已知空间向量，共线，则实数的值是（       ）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

13、如图，在菱形中， ， ，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为（   ）

A.     B.     C.     D.

【答案】C

【解析】因为菱形的内角和为360°，

所以阴影部分的面积为半径为1的圆的面积，

故由几何概型可知，

解得.选C。

【题型】单选题

【结束】

12

已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A.     B.     C.     D.

14、2008是等差数列的4，6，8，…中的（   ）

A.第1000项 B.第1001项 C.第1002项 D.第1003项

15、屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》、《九歌》、《九章》、《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、有名男生、名女生排成一排，女生相邻且不排在两端的不同排法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

17、等差数列的前项和为，则（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

18、已知为虚数单位，则（  ）

A. B. C. D.1

19、某轮船公司的质检部要对一批轮胎的宽度（单位：）进行质检，若从这批轮胎中随机选取个，至少有个轮胎的宽度在内，则称这批轮胎基本合格．已知这批轮胎的宽度分别为、、、、，则这批轮胎基本合格的概率为（    ）

A. B. C. D.

20、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如果三棱锥的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在内，那么O是的______心．

22、已知集合A={}，集合B={}，求________________

23、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若，则点P的坐标为________．

24、在等差数列中，，则的最小值为________

25、在等腰梯形中，，，，，若为线段的中点，为线段上一点，且，则______.

26、三棱锥中，已知两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

27、如图，A、B是单位圆上的两个质点，B为的初始坐标是，，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作轴于，过点B作轴于．

（1）求经过1秒后，的弧度数；

（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；

（3）记点与，间的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式．

28、已知椭圆与抛物线有相同的焦点.

(1)求椭圆的方程；

(2)为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

附：

30、甲、乙两名射击运动员在某次比赛中打出了如下成绩：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1．

绘制甲、乙两名射击运动员的成绩分布茎叶图．

31、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

（2）记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中.）

32、设等差数列的前项和为，已知．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．