辽宁省铁岭市2025年小升初（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（）
A．0.05
B．0.1
C．0.15
D．0.2
2、用数字3，6，9组成四位数，各数位上的数字允许重复，且数字3至多出现一次，则可以组成的四位数的个数为（）
A．81
B．48
C．36
D．24
3、若，则等于（）
A． B． C. D．
4、某圆台上、下底面面积分别是、，母线长为2，则这个圆台的侧面积是（）
A．
B．
C．
D．
5、数列的前n项和为
A．
B．
C．
D．
6、已知函数与的图象关于轴对称，则的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
7、的二项展开式的第二项的系数为，则dx的值为(　　)
A. 3 B.
C. 3或 D. 3或
8、若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度（单位：）与时间（单位：）满足关系式（取）．一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手肾竖直上抛的瞬时速度，则排球能够在垫出点以上位置最多停留（）
A．
B．
C．
D．
9、全集，集合，，则（）
A．
B．或
C．
D．
10、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（）
A．（2,14）
B．（2,8）
C．（0,12）
D．（2,12）
11、在《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑为四个面都为直角三角形的三棱锥，如图，在堑堵中，，鳖臑的外接球的体积为，则阳马体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．4
12、已知是函数的导数，且，则（）
A．2
B．8
C．－4
D．不能确定
13、设集合，，，则等于（）
A. B. C. D.
14、下列框图中是流程图的是（）.
A．整数有理数无理数
B．随机事件频率概率
C．打开冰箱门把西瓜放进冰箱关上冰箱门
D．指数函数
15、已知的内角，，的对边分别为，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
16、设全集，集合,, 则
A．
B．
C．
D．
17、下列推理错误的是（）
A．，，，
B．，，，
C．，
D．，
18、给出下列四个关于函数的命题：
①（）与（）表示相同函数；
②是既非奇函数也非偶函数；
③若与在区间上均为递增函数，则在区间上亦为递增函数；
④设集合，，对应关系，则能构成一个函数，记作，.
其中，真命题为（）
A．②③
B．①④
C．①③④
D．②③④
19、若正数满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、设集合，，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数（）满足：①是偶函数；②的图象关于点对称；③在上有两个零点.则同时满足①②③的值是______.
22、已知集合，则集合为_____．
23、按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为_______个．
24、已知向量，，若，则_________．
25、定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____ ．
26、若实数满足，且，则的最小值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的每一项都是正数，，．记数列的前项和为，，数列的前项和为，数列的前项和为．
(1)求、；
(2)直接写出与的大小关系（不要求证明）．
28、已知点是椭圆的一个焦点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线斜率的取值范围.
29、写出的展幵式的第k项（，）．
30、如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）设，求三棱锥的体积．
31、在中，内角，，所对的边分别为，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
32、某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如下表：
投资股市
获利
不赔不赚
亏损

购买基金
获利
不赔不赚
亏损
概率

概率

（Ⅰ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范围；
（Ⅱ）若，某人现有万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大.