辽宁省铁岭市2025年小升初（2）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知角的终边经过点,且,则( )
A. B. C. D.
3、函数是定义在上的奇函数，时，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
4、（，）可以表示为（）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
6、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
7、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和
A. 越小 B. 越大
C. 可能大也可能小 D. 以上都不对
8、将点的直角坐标化为极坐标是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A. B B. C. D.
10、已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是（）
A.在既有极大值又有极小值 B.在既无极大值又无极小值
C.在上有极大值 D.在上有极小值
13、在中，，则该三角形的最大内角是（）
A．135°
B．120°
C．84°
D．75°
14、已知函数的图象过点，又其反函数的图象过点，则函数是（）
A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数
15、的值等于（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的大致图像为（）
A．
B．
C．
D．
17、毕业十周年校友们重返母校，银杏树下，有五名校友站成一排拍照留念，其中甲不排在乙的右边，且不与乙相邻，则不同的站法共有（）
A．66种
B．60种
C．36种
D．24种
18、已知点是的外心，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、设函数的图象关于直线对称，则的值为()
A. B. C. 1 D. -1
20、在等差数列中，前项和满足，则＝(　　)
A.7 B.9 C.14 D.18

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则__________.
22、已知幂函数在上是减函数，则实数__________.
23、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，且，则的取值范围为________.
24、函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是_____________．
25、已知函数有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②与的图象关于直线对称；
③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为_______________．
26、棱长为a的正方体外接球的表面积为________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最小值.
28、已知函数.
（1）求的最小正周期，并求其单调递减区间；
（2）的内角，，所对的边分别为，，，若，且为钝角，，求面积的最大值.
29、请先阅读：在等式的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．
利用上述的想法，结合等式（，正整数）．
(1)求的值．
(2)求证：．
30、已知焦点在轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点,动点(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线经过定点；
31、（1）已知二次函数，且满足，，求的表达式；
（2）已知是一次函数，且，求的表达式.
32、设函数．
（1）若，且，求的最小值；
（2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题