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1、已知双曲线
，过原点
作直线与双曲线交于
、
两点，点
为双曲线上异于、的动点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
A. B.
C.
D.
2、用反证法证明命题“已知
，
为实数，若
，则，不都大于
”时，假设应为（ ）
A．，都不大于
B．，都不小于
C．，都大于
D．，不都小于
3、设
用二分法求方程
在区间
上近似解的过程中，计算得到
，则方程的根落在区间（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、等比数列
的各项均为正数，且
，则
( )
A.12 B.10 C.8 D.
6、已知函数
的图象与直线
的公共点不少于两个，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知集合
，
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、化简
的结果为（ ）
A．
x
B．
C．
D．
11、定义在R上的奇函数
满足
，当
时，
，若在区间
上，在
个不同的整数
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．18
B．16
C．20
D．22
12、设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若对
，有
恒成立，则a的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．2
15、已知A，B，C，P为球O的球面上的四个点，△
为边长为
的等边三角形，以A，B，C，P为顶点的三棱锥的体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设平面向量
满足
，
与
的夹角为
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
17、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且
，则
（ ）
A．2019
B．3
C．－3
D．0
18、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、
九章算术
是我国古代数学名著，在九章算术中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，若某阳马”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若关于
的方程
(
，且
)有且只有一个实数根，则实数
的取值范围是__________．
22、正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为
，则该正棱锥的侧棱长为______．
23、曲线
在
处的切线方程为______．
24、已知
是第二象限角，
，则
__________．
25、已知以下各命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象一定关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数只能是
；⑤若
，则
是偶函数.其中真命题是___________（填写序号）.
26、已知抛物线
，其焦点为
，准线为
，
为抛物线
上第一象限内的点，过点作的垂线，垂足为
.当
的周长为12时，的面积为______.
27、如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台
，已知射线
，
为两边夹角为
的公路(长度均超过3千米)，在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米，
千米.
（1）求线段
的长度；
（2）若
，求两条观光线路与之和的最大值.
28、已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
29、给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点的直线
与相交于
､
两点，
为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（2）设
，求直线的方程.
30、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
31、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
， 
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
32、已知数列
满足
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
，
为数列
的前n项和，求．
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