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1、设i是虚数单位，复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，若
，则下列等式中一定成立的是
A．
B．
C．
D．
3、函数
的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
是平面
的斜线，过作平面
，使
，这样的（ ）
A.恰能作一个 B.至多作一个 C.至少作一个 D.不存在
5、设
．以下不等式不可能成立的是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
6、已知
为虚数单位，若复数z满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
7、已知函数
，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不同的根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
为任一实数，
表示不小于的最小整数，例如，
，
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
9、已知直线l过定点
，且与以
，
为端点的线段（包含端点）没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的极大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
的焦点为F，A为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．2
B．
C．
D．4
12、已知
，函数
都满足
，又
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
13、
A．
B．
C．
D．
14、在17世纪，有两个赌徒向法国数学家布莱尔
帕斯卡提出了这样一个问题：他们二人赌博，采用五局三胜制，赌资为400法郎．赌了三局后，甲赢了2局，乙赢了1局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了，但是他们期望获得部分赌资，数学期望这个词由此而生．假设每局两赌徒获胜的概率相等，每局输赢相互独立，那么这400法郎比较合理的分配方案是（ ）
A．甲200法郎，乙200法郎
B．甲300法郎，乙100法郎
C．甲250法郎，乙150法郎
D．甲350法郎，乙50法郎
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知直线
，平面
，且
，给出下列四个命题：
（1）若
，则
（2）若，则
（3）若
，则
（4）若，则
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17、设集合
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知数列{an}满足： 
(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是( )
A. (
，3) B. [，3)
C. (1,3) D. (2,3)
19、下列结论中，错用基本不等式做依据的是（ ）
A．a，b均为负数，则
．
B．
．
C．
．
D．
．
20、以下关于几何体的三视图的叙述中，正确的是（ ）
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．正四面体的三视图都是正三角形
D．圆台的俯视图是一个圆
21、已知函数
，若
，则
________．
22、给出下列四个命题：
①若命题
：“
”为真命题，则命题
：“
”为真命题；
②如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么
（其中
是面数，
是顶点数）；
③函数
的反函数是
；
④在
中，
的充要条件是
.
其中真命题有________.
23、已知函数
，
分别由下表给出，当
时，
_________
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
24、已知关于的不等式
对任意恒成立，则
的取值范围是__________.
25、在二项式
的展开式中，常数项为______．
26、已知椭圆
的中心在原点、对称轴为两坐标轴,且一个焦点为
,离心率为
,则该椭圆的方程是________.
27、已知命题p：函数
的值域为
，命题q：
，使得不等式
．
(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
28、已知
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
．数列{
}的前
项和为
，求证：
．
29、已知圆
的方程为
，点
是坐标原点.直线
与圆交于
两点.
（1）求
的取值范围；
（2）设
是线
上的点，且
.请将表示为的函数.
30、已知圆柱的轴截面
是正方形，点
在底面圆周上，
，
是垂足，求证：
.
31、已知
是虚数单位，复数
，复数
的共轭复数
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
是纯虚数，求
.
32、在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点
为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线
，求的极坐标方程；
(2)若点分别是曲线和上的点，且
，判断
是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
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