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1、设双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线的左，右两支于点
.若
，且
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
2、若
，
和
的夹角为30°，则在方向上的投影为
A．2
B．
C．
D．4
3、函数
的图象关于（ ）
A．
轴对称
B．原点对称
C．
轴对称
D．直线
对称
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知复数
，其中i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知
是等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，且
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知a，
，下列四个条件中，使“
”成立的必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A.任意一个无理数，它的平方不是有理数 B.任意一个无理数，它的平方是有理数
C.存在一个无理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
11、已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，
，且
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A.当且仅当
时
取得最小值
B.当且仅当时
取得最大值
C.当且仅当为定值时取得最小值
D.当且仅当为定值且时取得最大值
13、集合
，
，则
（ ）
A. B.
C.
D.
14、如图，在正方体
中，点M､N分别在棱
､
上，则“直线
直线
”是“直线平面
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、已知直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、若
，A点的坐标为
，则B点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的定义域为
，且函数满足
，若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若偶函数
在[0，+∞）上是减函数,若
,则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知正方体
的内切球的体积为
，则这个正方体的外接球的表面积为_________.
22、已知点P到直线
与到点
的距离相等，点Q在圆
上，则
的最小值为_____.
23、已知函数
，若
，则实数
的值是_______________.
24、设
为可导函数且满足
，则函数
图象上在点
处的切线的倾斜角为_______________;
25、
与
的等差中项是____________________．
26、如图所示，某学校要在长为
米，宽为
米的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为米，中间植草坪.为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则的取值范围为________.
27、某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价
(元) (
)与日均销售量
(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利．
| 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
| 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对
的对应点，并确定
与的函数关系式；
（Ⅱ）求出
的值，并解释其实际意义；
（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润
的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？
28、已知
，
，
与
的夹角为
，设
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求向量与的夹角.
29、现有某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示．
(1)求直方图中x的值和月平均用电量的中位数；
(2)在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在内的用户中应抽取多少户？
30、如图，在正三棱柱
中，M，N分别为棱，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
31、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.设直线与的交点为，当
变化时的点的轨迹为曲线
.
（1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，设射线
的极坐标方程为
且
，点是射线与曲线的交点，求点的极径.
32、已知圆
．
（1）过点
的直线
截圆的周长为
的两部分，求直线的方程
（2）直线
与圆相切，且与
轴，
轴的正半轴分别相交于
两点，求
（
为坐标原点）面积的最小值．
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