辽宁省本溪市2025年小升初（1）数学试卷带答案

1、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（   ）

A.

B.

C.

D.

2、已知点P为△ABC的重心，，点Q是线段BP的中点，则||为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、设是两个向量,则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、“读整本的书”是叶圣陶语文教育思想的重要组成部分，整本书阅读能够扩大阅读空间。某小学四年级以上在开学初开展“整本书阅读活动”，其中四年班老师号召本班学生阅读《唐诗三百首》并背诵古诗，活动开展一个月后，老师抽四名同学(四名同学编号为)了解能够背诵古诗多少情况，四名同学分别对老师做了以下回复:

说:“比背的少”;

说:“比背的多”;

说:“我比背的多";

说:“比背的多”.

经过老师测验发现，四名同学能够背诵古诗数各不相同，四名同学只有一个说的正确，而且是背诵的最少的一个.四名同学的编号按能够背诵数量由多到少组成的四位数是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（   ）

A.a，b，c都小于1 B.a，b，c都小于2

C.a，b，c至少有一个小于1 D.a，b，c至少有一个小于2

7、已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，现给出下列四个结论：

①为偶函数；

②的最小正周期为；

③在上单调递增；

④在内有2个解．

其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、观察下面各等高条形图，其中两个分类变量关系最强的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设复数,其中为虚数单位,则的虚部为

A．

B．

C．

D．

13、某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位职工，得到的数据分别为36，36，37，37，40，43，43，44，44.若用样本估计总体.则公司中年龄在（，）内的人数占总人数的百分比是（       ）

（其中是平均数，为标准差，结果精确到1%）

A．14%

B．25%

C．56%

D．67%

14、已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1，则（   ）

A.2 B.12 C.13 D.14

15、已知定义在上的奇函数满足（其中…），且在区间上是增函数，令，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知等差数列的前项和为，且， ，则（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

17、某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是（   ）

A. B. C. D.

19、若幂函数在R上单调递增，则（ ）

A．

B．或

C．

D．

20、已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

21、设，，，则从小到大顺序为_______.

22、已知，，，则______________.

23、命题“存在，使”的否定是__________．

24、已知向量, ,则的取值范围是___________．

25、已知函数，则的值为______.

26、已知在某次数学考试中甲､乙两班各抽取名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这名学生成绩数据的中位数是__________.

27、设是数列的前项和.已知， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

28、如图1，在 中，是边上的高，沿 将折成的二面角，如图2.

(1)证明：平面⊥平面；

(2)设为的中点，，求异面直线与所成的角的大小．

29、四棱锥中，面，，底面ABCD中，，，.

(1)若点在线段BC上，试确定的位置，使面面ABCD，并给出证明；

(2)求二面角A-EB-C的余弦值.

30、写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）p：∀m∈R，方程x2+x﹣m＝0必有实根；

（2）q：∃x∈R，使得x2+x+1≤0．

31、已知函数．

（1）若函数有极大值为，求实数的值；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

32、已知曲线的左､右焦点分别为，直线经过且与相交于两点.

(1)求的周长；

(2)若以为圆心的圆截轴所得的弦长为，且与圆相切，求的方程；

(3)设的斜率为，在轴上是否存在一点，使得且？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.