福建省龙岩市2025年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、设是定义在上的偶函数， ，都有，且当时， ，若函数（）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、设函数是定义在上的可导函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

4、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知实数满足则的最大值为

A．8

B．9

C．10

D．11

6、某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，现要安排6名志愿者去四个社区参加核酸检测工作，每名志愿者只能去一个社区，且每个社区至少安排1名志愿者．则不同的分配方法有（       ）

A．1020种

B．1280种

C．1560种

D．1680种

7、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，动点满足，且，则动点到点的距离大于的概率为

A．

B．

C．

D．

9、若数列满足，，则该数列的前2022项的乘积是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10、函数的一个极值点为，则的极大值为（   ）

A. -1   B.   C.   D. 1

11、已知的导函数，若满足，且，则的解析式可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，则函数的零点个数是

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

14、设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、函数 的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知，，，，则的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

17、在数列中，，则（ ）

A．是常数列

B．不是单调数列

C．是递增数列

D．是递减数列

18、正方体棱长为6，点在棱上，满足，过点的直线与直线、分别交于、两点，则（   ）

A. B. C.18 D.21

19、命题“，都有”的否定为（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，使得

D．，使得

20、已知抛物线，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形的面积的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

21、设集合中的最大元素与最小元素分别为M,m，则Mm的值为______．

22、统计某个项目共有3个数据：，3，，若总体方差小于1，则实数的取值范围是___________.

23、已知函数在是严格增函数，在上为严格减函数，若对任意，都有，则k的取值范围是_________

24、若满足约束条件，则的最小值为_______，最大值为_____.

25、函数的零点所在区间为，则 _________

26、在中，角所对的边分别是，若，则的值为__________．

27、已知函数

(1)当时，求不等式的解集；

(2)求函数在上的最小值．

28、下表是某市2013年至2019年生活垃圾无害化处理量（单位：十万吨），经研究发现

可用线性回归模型拟合与的关系，但在分析数据时不慎出现污损，不过研究过程中已经计算得：，．

（1）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）预测2021年该市生活垃圾无害化处理量．

附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，

29、已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝．

（1）求实数a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范围.

30、光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

31、已知直线过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于.

（1）求直线的方程.

（2）求圆心在直线上且经过点， 的圆的方程.

32、某超市针对消费者购物后是否使用“手机支付”做了一个现场调查.

（1）通过现场调查10位消费者得知，其中8人使用“手机支付”结账.现从这10位消费者中随机抽取3人，求至少抽到2位使用“手机支付”的消费者的概率；

（2）该超市为了鼓励消费者使用“手机支付”，推出了“奖励金”活动，每使用“手机支付”一次，分别有的概率获得1，2，3元奖励金，现有甲、乙、丙三为消费者使用“手机支付”，每位支付获得的奖励金情况互不影响.记为三位市民获得的奖励总金额，求的概率分布列和数学期望.