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1、在长方体
的十二条棱中，与面对角线
垂直且异面的棱的条数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若
是第二象限角，
是其终边上的一点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．或
3、已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向上平移个单位长度
D．向下平移个单位长度
5、若函数
的极大值点为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
6、关于函数
，以下表达错误的选项是（ ）
A．函数的最大值是1
B．函数图象的对称轴是直线
C．函数的单调递减区间是
D．函数图象过点
7、下列4个不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．能够成立的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、
，记
，则函数
（
）的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
在
上是增函数，则在
上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．增函数或减函数
D．以上都不对
10、在等差数列
中，已知
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
12、函数
，则
的值为 （ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列说法中，正确的是（ ）
A．因为
，所以
是函数的一个周期
B．因为
，所以
是函数
的最小正周期
C．因为当
时，等式
成立，所以
是函数的一个周期
D．因为
，所以
不是函数的一个周期
16、已知
，则
的最小值为（ ）
A．20
B．16
C．
D．10
17、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
在区间
上是增函数，在区间
上是减函数，则
等于
A．
B．
C．
D．
19、设平面
与平面
的交线为
，则“内存在直线
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、如图在四棱锥
中，PD⊥平面ABCD，E为线段CD上的一点，则“AE⊥BD”是“AE⊥平面PBD”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、函数
恒过定点____________．
22、椭圆
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点所在直线的斜
率为
则
的值是 _____________．
23、已知A，
，
，
，
为空间不共面的五个点，顺次用线段连接这五个点构成空间五边形，则在此五边形中互相垂直的边最多有多少______对
24、已知平面向量
的夹角为
，
，则
_________.
25、若函数
，对于任意的
，
（其中
）不等式
恒成立，则
的取值范围为________．
26、已知函数
，
的反函数为
，则
的值域是____.
27、如图，长方体
中，为线段
的中点,
.
(Ⅰ)证明：
⊥平面
；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
28、已知函数
.
(1)当
时，
，求实数
的取值范围；
(2)证明：
（
）．
29、在平面直角坐标系
中，直线l经过点
，倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C有两个不同交点A，B，若
，求
的值．
30、有名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数，要求列式并给出计算结果.
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲、乙、丙三人两两不得相邻；
（4）甲不在排头，乙不在排尾。
31、已知定义在R上的函数
.
（1）若
是奇函数，求函数
的零点；
（2）是否存在实数k，使在
上单调递减且在
上单调递增？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
32、已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与
轴平行，求实数的值.
（2）讨论函数
的单调性.
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