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1、江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（ ）
A．96
B．480
C．240
D．120
2、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的实轴长为4，其焦点到渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
在两坐标轴上的截距相等，则实数
等于
A．1
B．
C．2或1
D．-2或1
5、如图，在边长为
的正方形组成的网格中，有椭圆
，它们的离心率分别为
，则
A．
B．
C．
D．
6、当
时，若关于
的不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、若全集
，集合
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为
，则其体积为（ ）
A．
B．5
C．
D．
9、在△ABC中，A＝60°，b＝1，
求
=
A．
B．
C．
D．
10、若复数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在边长为1的等边
中，设
，则
等于（ ）
A．
B．0
C．
D．3
12、若
为实数，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，
，则
13、集合
，若
，则集合B可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
， 
，则
是
成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、用定积分计算y=x2和y＝
所围成的面积等于（ ）
A.
B.
C.
D..
17、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
18、已知
是函数
的一个零点，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知角
终边上一点P的坐标为
，则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
20、下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出
的图形的序号是
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
21、命题“
”是命题“
”的____________条件。（可填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）
22、已知函数
，若
，使得
成立，则实数的取值范围是___________.
23、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为_____.
24、计算： 
__________．
25、已知抛物线
与双曲线
（
，
）的一条渐近线的交点为M，F为抛物线的焦点，若
，则该双曲线的离心率为______.
26、球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为_______．
27、如图l，在边长为2的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
28、已知数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）求证：
.
29、在中，
，
，求下列各式的值．
(1)
；
(2)
．
30、已知函数f(x)＝2x2＋1．
（1）用定义证明f(x)是偶函数；
（2）用定义证明f(x)在(－∞，0]上是减函数．
31、我国明朝科学家宋应星所著《天工开物》中记载了水车，水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，体现了中华民族的创造力．如图是水车示意图，其半径为6m，中心O距水面3m，一水斗从水面处的点
处出发，逆时针匀速旋转，80s转动一周，经t秒后，水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h．
(1)以O为坐标原点，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；
(2)此水斗经过多长时间后再次到达水面？在旋转一周的过程中，水斗位于水下的时间是多少？
32、设函数
，分别作出函数
与
的图像．
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