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1、若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
2、“直线
垂直于平面
上的无数直线”是“直线垂直于平面”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、若
，则“
”是“
成等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、设命题
:
，则命题的否定形式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，向量
与
共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以
再求和，例如
，则可求得和为
，对S的所有非空子集，这些和的总和为（ ）
A.508 B.512 C.1020 D.1024
7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国､秦､T汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称6之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：
），则该阳马的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若不等式
对任意实数
均成立，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、
中，若
，
，点E满足
，直线
与直线
相交于点D，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．{1，2，3}
13、双曲线
的一条渐近线方程为
，
、
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线左支上的点到的距离最小值为
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是定义在
上的偶函数，
是定义在上的奇函数，且
，
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．0
D．无法计算
15、已知函数
，若方程
有3个实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
的定义域为
，
是其导函数，若
，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
的前4项为：
，
，
，
，则数列的通项公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设直线：
，与圆
：
交于
，
，且
，则
的值是（ ）
A．10或－30
B．10
C．－30
D．10或30
20、已知x∈[0，1]，则函数
的值域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷840个点.已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是___________.
22、已知函数
的图象是以点
为中心的中心对称图形，
，曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
__________．
23、在中，角、、的对边分别为、
、
，若
，
，
，则
的值为____________．
24、已知向量
，
，且
，则______.
25、如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________.
26、如果数列a1，
，
，…，
，…是首项为1，公比为－
的等比数列，则a5等于________．
27、求函数
的反函数.
28、新型冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播，感染人群年龄大多数是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现对100个病例的潜伏期
单位：天
进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.21，方差为5.08.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”.按照年龄统计样本得到下面的列联表：
| 长潜伏期 | 非长潜伏期 |
40岁以上 | 15 | 55 |
40岁及以下 | 10 | 20 |
（1）能否有
以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；
（2）假设潜伏期Z服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差，现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性.
|
|
|
k |
|
|
附：
．若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
，
．
29、在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
其中t为参数，
为直线的倾斜角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线与曲线相交于A，B两点.
（1）当
时，求的普通方程；
（2）当变化时，求
的最小值.
30、某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm的A型和长度为518mm的B型两种钢管，工厂利用长度为4000mm的钢管原材料，裁剪成若干A型和B型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根B型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？
31、在△ABC中，设其各边长分别为a ， b ， c ， 外接圆半径为R ， 求证： 
.
32、已知
，其中
为锐角，若
与
夹角为90°，
(1)求
的值
(2)求
的值
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