福建省宁德市2025年中考真题（一）数学试卷-有答案

1、从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，将数据从小到大排序（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为（　　）.

A．171

B．172

C．173

D．174

2、某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（ ）

A．   B．

C．   D．

3、已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则=（ ）

A． B．   C． D．

4、一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（   ）

A．   B．

C．   D．

5、已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:

由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是（　　）

A.0.625 B.-0.009 C.0.5625 D.0.066

6、已知等差数列{an}满足，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，直线：，圆：.命题：直线与圆相交；命题：，则命题是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、随机变量的概率分布为，．若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设等比数列的公比，前项和为，则（ ）

A． B． C． D．

10、已知命题：函数的图象与函数的图象关于直线对称，命题：函数的图象与函数的图象关于直线对称，则下列命题中为真命题的是（　　）

A. B. C. D.

11、关于直线以及平面,下列命题中正确的是（）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，且，则

D.若，，则

12、已知，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（   ）

A. B.

C. D.

14、已知函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、正弦函数是奇函数， 是正弦函数，因此是奇函数. 则推理（　　）

A. 大前提不正确   B. 小前提不正确   C. 结论正确   D. 全不正确

16、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、设函数满足， ，则函数（ ）

A. 在上单调递增，在上单调递减

B. 在上单调递增，在上单调递减

C. 在上单调递增

D. 在上单调递减

18、已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知x，，若（i为虚数单位），则x的值为（          ）

A．

B．1

C．

D．2

21、有一高为4，底面半径为2的圆柱，点O为下底面圆的圆心．在此圆柱内任意取一点P，则点P到点O的距离小于1的概率为________．

22、对于独立事件A、B，若，，则______.

23、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________.

24、若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为_____________.

25、函数的最大值为________.

26、的值为_______

27、已知函数（且）在定义域上单调递增，且在上的最小值为．

(1)求的值；

(2)求满足的的取值范围．

28、已知椭圆C：的长轴长是焦距的2倍，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设为椭圆C上的动点，F为椭圆C的右焦点，点满足.证明：为定值.

29、在过去三年防疫攻坚战中，我国的中医中药起到了举世瞩目的作用．某公司收到国家药品监督管理局签发的散寒化湿颗粒《药品注册证书》，散寒化湿颗粒是依据第六版至第九版《新型冠状病毒肺炎诊疗方案》中的“寒湿疫方”研制的中药新药．初期为试验这种新药对新冠病毒的有效率，把该药分发给患有相关疾病的志愿者服用．

(1)若10位志愿者中恰有6人服药后有效，从这10位患者中选取3人，以表示选取的人中服药后有效的人数，求的分布列和数学期望；

(2)若有3组志愿者参加试验，甲，乙，丙组志愿者人数分别占总数的40%，32%，28%，服药后，甲组的有效率为64%，乙组的有效率为75%，丙组的有效率为80%，从中任意选取一人，发现新药对其有效，计算他来自乙组的概率．

30、已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求的值；

（2）当时，求函数的值域.

31、已知函数

（1）若关于x的不等式f(x)＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，求实数a，b的值.

（2）当b=-4时，使得求a的取值范围.

32、已知函数.

(1)当时，求的单调递增区间；

(2)设直线l为曲线的切线，当时，记直线l的斜率的最小值为，求的最小值；

(3)当时，设，，求证：.