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随时随地学习
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1、已知sin x＋cos x＝
，则sin 2x＝
A．
B．
C．－
D．－
2、复数
在复平面内对应的点为
，将点绕坐标原点逆时针旋转一定的角度
，得到点
，对应的复数为
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是
A.
B.12
C.
D.8
5、设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、已知集合
，则
的子集共有 （ ）
A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个
8、某中学为推进智能校园建设，拟在新校区每个教室安装“超短距”投影仪，如图：投影仪安装在距离墙面
处，其发射的光线可以近似的看作由一个点S发出，光线投影在墙面上的屏幕
上，已知高度为
，光线上界
的俯角为
，则投影仪的垂直视角的余弦值
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若为
的一个内角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为坐标原点,双曲线
,过双曲线
的左焦点
作双曲线两条渐近线的平行线,与两渐近线的交点分别为
,若四边形
的面积为
,则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
的单调增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
，矢为4的弧田，按照上述方法计算出其面积是（ ）
A. B.
C.
D.
13、设函数
(
)的图象关于直线
对称，它的最小正周期是
，则下列说法正确的个数是( )
①
的图象过点
；②在
上是减函数；③的最大值是A.
A.0 B.1 C.2 D.3
14、已知函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则A∩B=
A．(–1，+∞)
B．(–∞，2)
C．(–1，2)
D．
16、已知随机变量
服从二项分布
，且
，则
（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30
17、已知
为抛物线
上两点，
为坐标原点，且
，则
的最小值为
A．
B．
C．8
D．
18、在以单循环的象棋比赛中（即每两个人之间比赛场），一盘棋中胜者得1分，负者得0分，若平局则各得0.5分.若已知比赛人数至少有17人，而最终得分不多于5分的人有11个，那么得8.5分的人有（ ）个
A．6
B．5
C．2
D．0
19、已知
，若函数
存在两个零点
，
，且
，则下列结论可能成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
20、用二分法求方程
的近似解时，可以取的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存
，然后每
分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据
内存．（
）
22、复数
在复平面对应的点在第_______象限.
23、已知函数
，若存在实数
，使得函数
有6个零点，则实数
的取值范围为__________.
24、已知为常数，
，关于的方程
有以下四个结论：
①当
时，方程有2个实数根；
②存在实数，使得方程有4个实数根；
③使得方程有实数根的的取值范围是
；
④如果方程共有
个实数根，记的取值集合为，那么
，
.
其中，所有正确结论的序号是___________.
25、函数
的定义域是________.
26、已知向量
的夹角为
，且
，则
____________．
27、如图，在矩形纸片
中，
，
，在线段
上取一点
，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点
恰好落在矩形的左边
边上．设折痕所在直线与
交于
点,记折痕
的长度为
，翻折角
为
．
（1）探求与的函数关系，推导出用表示的函数表达式；
（2）设
的长为
，求
的取值范围；
（3）确定点在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小．
28、已知锐角
满足
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
29、在棱长为4的正方体
中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正切值；
(2)求点P到平面
的距离．
30、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
.
31、若函数
， 
的最小正周期为
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）求函数取得最大值
时的取值集合.
32、设函数
在
的值域为集合
，函数
的定义域为集合.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
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