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1、已知矩形
的顶点都在半径为
的球
的球面上，
,棱锥
的体积为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C.
D．
2、已知函数
.则当
时，
的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知平面向量
，
的夹角为
，
，
，则向
的值为（ ）
A．－2
B．
C．4
D．
4、下列说法中正确的是（ ）
A.若“
”是“
”的充分条件，则“
”
B.若“”是“”的充分条件，则“
”
C.若“”是“”的充要条件，则“
”
D.若“
”是“”的必要条件，则“
”
5、下列分解因式错误的是（ ）
A．a
-5a+6=(a-2)(a-3)
B．1-4m+4m=(1-2m)
C．-4x+y=-(2x+y)(2x-y)
D．3ab+
ab+9=(3+
ab)
6、设集合
，
，则
的元素个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知无穷数列
满足
，且
，
，若数列的前2020项中有100项是0，则下列哪个不能是
的取值（ ）
A．1147
B．1148
C．
D．
8、如图，等腰
是BC上一点，
、
的外接圆半径分别为
、
，则
的值为（ ）．
A．1
B．
C．
D．由D点的位置确定
9、在
中，
，
，
，则为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△
为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线焦点F时，△具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）△为直角三角形，且
;（3）
.若经过抛物线
焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（ ）
A．x-2y-1=0
B．2x+y-2=0
C．x+2y-1=0
D．2x-y-2=0
11、根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度
为安全范围．已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为
，使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时，室内甲醛浓度
（单位：
）与竣工后保持良好通风的时间
（单位；天）近似满足函数关系式
，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（
）（ ）
A．32天
B．33天
C．34天
D．35天
12、已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
13、如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
14、执行如右图所示的程序框图，则输出S的结果为
A. 
B. 
C. 2 D. -1
15、函数
的一个单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、命题“
，
”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
，且
．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大
D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
18、下列命题是真命题的为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知复数
满足
(
为虚数单位)，则
A．
B．
C．
D．
20、有一机器人的运动方程为
，（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻
时的瞬时速度为（ ）
A．5
B．7
C．10
D．13
21、△ABC中，若
最长的边长为1cm,则最短边的长度为_____cm.
22、已知双曲线C：
＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为A，l与C的另一条渐近线的交点为B，若A是线段FB的中点，则双曲线C的离心率为__．
23、函数
且
的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为_______．
24、在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是_____．
25、已知集合
,则满足条件
的集合
的个数为_____________．
26、若
可化简为最简分数
，则
_________．
27、已知函数
，
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
28、设数列
的前
项和为
，且满足
+
.
（1）求的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前项和
.
29、山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为
、
、
、
、
、
、
、
共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
、
、
、
、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩.
举例说明.
某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分为：
设该同学化学科的转换等级分为，
，求得
.
四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.
（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
.
（i）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为，其所在原始分分布区间为82～93，求小明转换后的物理成绩；
（ii）求物理原始分在区间
的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记
表示这4人中等级成绩在区间
的人数，求的分布列和数学期望.
（附：若随机变量
，则
，
，
）
30、如图1四边形
中，是
的中点，
将图1沿直线
折起，使得二面角
为60°．如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
31、已知抛物线的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点.
(1)若直线l的方程为
，求线段AB的长；
(2)若直线l经过点P(-1，0)，点A关于x轴的对称点为A'，求证：A'、F、B三点共线.
32、已知
：
，
：函数
在区间
上没有零点.
（Ⅰ）若
，且命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若是成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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