甘肃省武威市2025年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、如图为学生做手工时画的椭圆(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的通项公式是，则220是这个数列的

A．第19项

B．第20项

C．第21项

D．第22项

3、命题：，；命题：，，下列选项真命题的是(　　)

A. B. C. D.

4、椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上一点，若的面积是，则点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是

A．（，）

B．（，3）

C．（，1）

D．（，1）

7、圆的圆心关于原点的对称点为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列的公比，且与的等差中项为5，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平行六面体中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

10、某袋装加碘食盐的质量（单位：克）服从正态分布，某超市在进货前要在厂家随机抽检这种食盐袋，则质量在内的袋数约为（ ）

附：若，则，．

A．

B．

C．

D．

11、已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若与四边形的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于（            ）

A．

B．

C．

D．

12、（安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考）已知定义在上的函数是它的导函数，恒有成立，则

A. B.

C. D.

13、设曲线上的点到直线的距离的最大值为a，最小值为b，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

14、已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，角，，所对的边分别是，，．若，，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

17、下列运算不正确的是（   ）.

A. B.

C. D.

18、函数的零点的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19、在中，为上的中线，为的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点A，B，C），且M，N，G三点共线，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

20、算法是数学及其应用的重要组成部分．很早的巴比伦人就发明了用表达式不断迭代的方法计算的近似值．即先令，求出的值；将求出的值再代入，求出值，以此类推，就可以很快得到的近似值．下图是根据此法求的近似值的程序框图，则输出的值等于（ ）

参考数据：．

A．2

B．3

C．4

D．5

21、直线：恒过定点___.

22、集合的子集共有_______个

23、已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______．

24、已知空间两个角，，且，的两边对应平行，，则为______．

25、如图，、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，若，，则双曲线的离心率是______.

26、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是___________.

27、解下列不等式：

（1）；

（2）.

28、（1）已知点在角的终边上，且，求t和的值；

（2）计算：.

29、在锐角三角形中，三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．

（1）求角C；

（2）已知，且的面积为，求a+b

的值．

30、某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满．为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下：

经计算得，，，，其中表示工龄为年的年薪，．

(1)求年薪与工龄的相关系数，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若，则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系）．

(2)在抽取的16名员工中，如果年薪都在之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差，由于人力资源部需要安抚老员工的情绪，工作繁重，现请你帮忙计算留下的员工年薪的均值和标准差．（精确到0.01）

附：样本的相关系数，，，，．

31、已知函数．

Ⅰ若的解集为，求实数a，b的值；

Ⅱ当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

32、在正项等比数列中，，.

（1）求的公比；

（2）设，求数列的前项和.