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随时随地学习
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1、
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、函数
的最小值为（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
4、执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出的结果为
A. 7 B. 9 C. 10 D. 11
5、首项为﹣21的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）
A.d>3 B.d
C.3≤d D.3<d
6、数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，则顶点C的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．或
7、若
（
为虚数单位）,则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
9、若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（ ）种.
A．30
B．40
C．60
D．80
10、设全集为
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率
的精确度上，首次将“”精确到小数点后第七位，即
，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字
，
，则事件“
”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、直线
与直线
的交点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是
内的一点，若
的面积分别记为
，则
.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线交
、
两点，且
，若
的面积为
（其中点
是坐标原点），则
的值为（ ）
A.2 B.
C.
D.
15、函数
的大致图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设公比为
的等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．3
B．9
C．27
D．81
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设向量
，
，
，且
，
，
，且三个向量两两之间的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．
19、设
，向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
21、命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”的否命题为______________．
22、要得到
的图象，则需要
的图象向左平移__________个单位得到的．
23、函数
的零点为__________，单调减区间为__________．
24、设数列的前项和，若
，则
___________
25、若函数
，则
______．
26、学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X，求
________．
27、已知数列，前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
，求其前项和
.
28、已知数列满足：
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和的表达式.
29、某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为
,乙队每位球员罚进点球的概率均为.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
30、已知圆
：
，圆
，其中
.
（1）若
，判断圆与
的位置关系，并求两圆公切线方程
（2）设圆与圆的公共弦所在直线为l，且圆的圆心到直线l的距离为
，求直线l的方程以及公共弦长
31、求下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
32、在
中，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若的面积为
，求
的值.
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