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甘肃省临夏回族自治州2025年小升初(3)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、   

    A.     B.

    C.     D.

  • 2、已知,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、函数的最小值为(       

    A.8

    B.7

    C.6

    D.5

  • 4、执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为

    A. 7   B. 9   C. 10   D. 11

     

  • 5、首项为﹣21的等差数列从第8项起开始为正数,则公差d的取值范围是(  

    A.d>3 B.d C.3≤d D.3<d

  • 6、数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点C的坐标是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 8、已知正实数满足,则的最小值为(       

    A.2

    B.

    C.4

    D.

  • 9、若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动,两地均要求既要有女生又要有男生,则不同的分配方案有(       )种.

    A.30

    B.40

    C.60

    D.80

  • 10、设全集为,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面,特别是在探索圆周率的精确度上,首次将“”精确到小数点后第七位,即,在此基础上,我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字,则事件“”的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线与直线的交点坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知内的一点,若的面积分别记为,则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.如图,已知的垂心,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、设抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交两点,且,若的面积为(其中点是坐标原点),则的值为(  

    A.2 B. C. D.

  • 15、函数的大致图像为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、设公比为的等比数列的前项和为,若,则( )

    A.3

    B.9

    C.27

    D.81

  • 17、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、设向量,且,且三个向量两两之间的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.4

    D.

  • 19、,向量,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、是等差数列的前项和,若,则  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”的否命题为______________

  • 22、要得到的图象,则需要的图象向左平移__________个单位得到的.

  • 23、函数的零点为__________,单调减区间为__________

     

  • 24、设数列的前项和,若,则___________

  • 25、若函数,则______

  • 26、学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教,设抽取的人中女教师的人数为X,求________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列,前项和为.

    1)求数列的通项公式;

    2)已知数列,求其前项和.

  • 28、已知数列满足:.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)求数列的通项公式及其前项和的表达式.

  • 29、某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为,乙队每位球员罚进点球的概率均为.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.

    (1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;

    (2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.

  • 30、已知圆,圆,其中.

    (1)若,判断圆的位置关系,并求两圆公切线方程

    (2)设圆与圆的公共弦所在直线为l,且圆的圆心到直线l的距离为,求直线l的方程以及公共弦长

  • 31、求下列各式的值:

    1

    2.

  • 32、中,.

    (1)若,求的值;

    (2)若的面积为,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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