甘肃省临夏回族自治州2025年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、方程表示以为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、等比数列{an}的各项均为正数，且，则＝（　　）

A.12 B.10 C.8 D.2+log35

3、已知抛物线上有两个动点，，为该抛物线的焦点.已知，以为直径的圆的周长为，且过该圆的圆心作该抛物线准线的垂线，垂足为，则线段的最大值为（ ）

A．

B．

C．4

D．8

4、若数列满足：对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”已知数列是“增差数列”，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则M∩N＝(　　)

A.   B.

C.   D.

6、已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、设函数，若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、已知函数若，则实数的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若平面平面，平面平面，则（       ）

A．

B．

C．与相交但不垂直

D．以上都有可能

10、如图所示，位于信江河畔的上饶大桥形如船帆，寓意扬帆起航，建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥，其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地，悬链线的函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（       ）

A．，为奇函数

B．，有最小值1

C．，在上单调递增

D．，在上单调递增

11、如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．当为的中点时，的周长取得最小值

D．三棱锥的体积不是定值

12、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，被剔除的个体数与抽样间隔分别为（       ）

A．1，25

B．1，20

C．3，20

D．3，25

13、如果复数（其中为虚数单位），则（ ）

A. 的共轭复数为   B. 的虚部为   C. 的实部为   D.

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、若等差数列的前项和为，，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知抛物线：，则使得经过点，和抛物线在处的切线斜率相等，且和坐标轴相切的点有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18、下列关于命题的说法正确的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

B. 命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题

C. 命题“，”的否定是“，”

D. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

19、函数，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为

A．168

B．175

C．172

D．176

21、已知抛物线：，圆：，点M的坐标为，P、Q分别为、上的动点，且满足，则点P的横坐标的取值范围是_____________．

22、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，一条渐近线方程为，若点在双曲线上，且，则________.

23、设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .

24、抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个．

25、抛物线的焦点到准线的距离为_________．

26、若函数的定义域为，且为增函数，，则a的取值范围是________.

27、在2022年北京冬奥会上，甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为，乙、丙晋级的概率均为，且三人是否晋级相互独立．

(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等，与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等，求和；

(2)若，记三个人中晋级的人数为，若时的概率和时的概率相等，求的数学期望和方差．

28、（1）求方程的非负整数解的个数；

（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.

29、已知，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．

（1）若直线过焦点，且，求的值；

（2）已知点，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．

30、利用正文中的随机数表,从第二行第三组第一个数开始,每次从左往右读三个数字,从中抽取一个容量为5的样本.

31、如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=．

(1)求证：BC⊥AF；

(2)求证：AF//平面DCE；

(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．

32、已知在正项等比数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前n项和.