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甘肃省临夏回族自治州2025年小升初(一)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、方程表示以为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、等比数列{an}的各项均为正数,且,则=(  )

    A.12 B.10 C.8 D.2+log35

  • 3、已知抛物线上有两个动点为该抛物线的焦点.已知,以为直径的圆的周长为,且过该圆的圆心作该抛物线准线的垂线,垂足为,则线段的最大值为( )

    A.

    B.

    C.4

    D.8

  • 4、若数列满足:对任意,都有成立,则称数列为“增差数列”已知数列是“增差数列”,且,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知集合MN(  )

    A.   B.

    C.   D.

  • 6、已知圆的圆心在直线上,则该圆的面积为(   )

    A. B. C. D.

  • 7、设函数,若关于的不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围是(

    A. B. C. D.

  • 8、已知函数,则实数的值是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 9、若平面平面,平面平面,则(       

    A.

    B.

    C.相交但不垂直

    D.以上都有可能

  • 10、如图所示,位于信江河畔的上饶大桥形如船帆,寓意扬帆起航,建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥,其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地,悬链线的函数解析式为,则下列关于的说法正确的是(       

    A.为奇函数

    B.有最小值1

    C.上单调递增

    D.上单调递增

  • 11、如图,已知正方体的棱长为1,点上一动点,现有以下四个结论,其中不正确的结论是(       

    A.平面平面

    B.平面

    C.当的中点时,的周长取得最小值

    D.三棱锥的体积不是定值

  • 12、采用系统抽样方法,从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本,则在抽取过程中,被剔除的个体数与抽样间隔分别为(       

    A.1,25

    B.1,20

    C.3,20

    D.3,25

  • 13、如果复数(其中为虚数单位),则( )

    A. 的共轭复数为   B. 的虚部为   C. 的实部为   D.

     

  • 14、已知集合,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

  • 16、若等差数列的前项和为,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知抛物线,则使得经过点和抛物线处的切线斜率相等,且和坐标轴相切的点有(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 18、下列关于命题的说法正确的是(   )

    A. 命题“若,则”的否命题是“若,则

    B. 命题“若,则互为相反数”的逆命题是真命题

    C. 命题“”的否定是“

    D. 命题“若,则”的逆否命题是“若,则

  • 19、函数,则的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 20、高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180,求这7人的第60百分位数为

    A.168

    B.175

    C.172

    D.176

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知抛物线,圆,点M的坐标为PQ分别为上的动点,且满足,则点P的横坐标的取值范围是_____________

  • 22、已知双曲线的左、右焦点分别为,一条渐近线方程为,若点在双曲线上,且,则________.

  • 23、设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是 .

  • 24、抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个.

  • 25、抛物线的焦点到准线的距离为_________

  • 26、若函数的定义域为,且为增函数,,则a的取值范围是________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在2022年北京冬奥会上,甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为,且三人是否晋级相互独立.

    (1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等,求

    (2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求的数学期望和方差.

  • 28、(1)求方程的非负整数解的个数;

    (2)某火车站共设有4个“安检”入口,每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数,要求写出计算过程.

  • 29、已知是抛物线上两个不同的点,的焦点为

    (1)若直线过焦点,且,求的值;

    (2)已知点,记直线的斜率分别为,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.

  • 30、利用正文中的随机数表,从第二行第三组第一个数开始,每次从左往右读三个数字,从中抽取一个容量为5的样本.

  • 31、如图,四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,BF//CEBFBCBFCEBF=2,AB=1,AD=

    (1)求证:BCAF

    (2)求证:AF//平面DCE

    (3)若二面角E-BC-A的大小为120°,求直线DF与平面ABCD所成的角.

  • 32、已知在正项等比数列中,.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求的前n项和.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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