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甘肃省定西市2025年小升初(2)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数的导函数图象如图所示,则函数图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在等比数列中公比为,如果,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、对于实数,若,则的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 4、三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律,建立了样本中碳14含量随时间(单位:年)变化的数学模型:表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的,据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是(       )(参考数据:

    A.2796年

    B.3152年

    C.3952年

    D.4480年

  • 5、已知函数是奇函数,则的值为(  

    A.0 B. C. D.

  • 6、设函数,若,则实数的取值范围是( )

    A. B.

    C. D.

  • 7、下列关于命题的说法正确的是(   )

    A.命题,则互为相反数的逆命题是真命题

    B.命题,则的否命题是,则

    C.命题,则的逆否命题是假命题

    D.命题,则的逆否命题是,则

  • 8、下列四个命题中,其中正确命题的个数为(  )

    ①与1非常接近的全体实数能构成集合;②表示一个集合;③空集是任何一个集合的真子集;④任何一个非空集合必有两个以上的子集.

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 9、,则的最大值为( )

    A.

    B.1

    C.2

    D.4

  • 10、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱,则它的五个面中,互相垂直的面共有(  

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 12、下列说法中,正确的是(   )

    A.命题“若,则”的逆命题是真命题

    B.命题“”的否定是“

    C.为真命题,则命题和命题均为真命题

    D.向量,则“”是“”的充分不必要条件

  • 13、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、给出下列结论,正确的个数是 

    1在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;

    2在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;

    3在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.

    A.0   B.1 C.2   D.3

     

  • 15、在平行四边形边中,,边的长分别为2, 1,若分别是边上的点,且满足,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

  • 17、已知函数f(x)=|log2(x1)|,若x1x2f(x1)=f(x2),则  

    A. B.1 C.2 D.

  • 18、如图的程序框图给出了计算数列的前8项和的算法算法执行完毕后输出的

    A.92  B.63  C.28   D.8

     

  • 19、如图,两点在河的两岸,在河岸测量两点间的距离有下列四组数据,较适宜测量的数据是(  

    A. B. C. D.

  • 20、已知点,则与同方向的单位向量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、对于事件A与事件B,已知P(A)=0.6,P(B)=0.2,如果,则P(AB)=___________.

  • 22、已知样本数据为,该样本平均数为5,方差为2,现加入一个数5,得到新样本的方差为______.

  • 23、曲线在点处的切线方程是__________

  • 24、已知,则______

  • 25、若关于x的一元二次不等式的解集为 ,则实数的值为________.

  • 26、函数是偶函数,则______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知实数满足:

    (1)若,求证:

    (2)若,求证:

  • 28、已知集合,且,求实数值.

  • 29、ABC中,若,,,求ABC的面积S.

  • 30、某景区欲建两条圆形观景步道(宽度忽略不计),如图所示,已知(单位:米),要求圆M分别相切于点BD,圆分别相切于点CD

    (1)若,求圆的半径;(结果精确到0.1米)

    (2)若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,则当多大时,总造价最低?最低总造价是多少?(结果分别精确到0.1°和0.1千元)

  • 31、某学校在一次第二课堂活动中,特意设置了过关智力游戏,游戏共五关.规定第一关没过者没奖励,过 关者奖励件小奖品(奖品都一样).下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图,以此频率估计概率.

    (Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值;

    (Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数;

    (Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率.

     

  • 32、求与双曲线有共同的渐近线,且与直线相切的标准双曲线方程.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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