1、已知函数的导函数
图象如图所示,则函数
图象是( )
A.
B.
C.
D.
2、在等比数列中公比为
,如果
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
3、对于实数,
,若
:
或
,
:
,则
是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律,建立了样本中碳14含量随时间
(单位:年)变化的数学模型:
表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的
,据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是( )(参考数据:
)
A.2796年
B.3152年
C.3952年
D.4480年
5、已知函数是奇函数,则
的值为( )
A.0 B. C.
D.
6、设函数,若
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7、下列关于命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则
、
互为相反数”的逆命题是真命题
B.命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”
C.命题“若,则
”的逆否命题是假命题
D.命题“若,则
”的逆否命题是“若
,则
”
8、下列四个命题中,其中正确命题的个数为( )
①与1非常接近的全体实数能构成集合;②表示一个集合;③空集是任何一个集合的真子集;④任何一个非空集合必有两个以上的子集.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
9、若,则
的最大值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
10、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱
,
,则它的五个面中,互相垂直的面共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
12、下列说法中,正确的是( )
A.命题“若,则
”的逆命题是真命题
B.命题“,
”的否定是“
,
”
C.为真命题,则命题
和命题
均为真命题
D.向量,
,
,则“
”是“
”的充分不必要条件
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.,
14、给出下列结论,正确的个数是( )
(1)在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,
越大,模型的拟合效果越好;
(2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
A.0 B.1 C.2 D.3
15、在平行四边形边中,
,边
的长分别为2, 1,若
分别是边
上的点,且满足
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
16、已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
17、已知函数f(x)=|log2(x-1)|,若x1≠x2,f(x1)=f(x2),则( )
A. B.1 C.2 D.
18、如图的程序框图给出了计算数列的前8项和
的算法,算法执行完毕后,输出的
为( )
A.92 B.63 C.28 D.8
19、如图,两点在河的两岸,在河岸
测量
两点间的距离有下列四组数据,较适宜测量的数据是( )
A. B.
C.
D.
20、已知点,
,则与
同方向的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
21、对于事件A与事件B,已知P(A)=0.6,P(B)=0.2,如果,则P(AB)=___________.
22、已知样本数据为,
,
,
,
,该样本平均数为5,方差为2,现加入一个数5,得到新样本的方差为______.
23、曲线在点
处的切线方程是__________.
24、已知,则
______.
25、若关于x的一元二次不等式的解集为
,则实数
的值为________.
26、函数是偶函数,则
______.
27、已知实数、
满足:
,
.
(1)若,求证:
.
(2)若,求证:
.
28、已知集合,且
,求实数
值.
29、在△ABC中,若,
,
,求△ABC的面积S.
30、某景区欲建两条圆形观景步道(宽度忽略不计),如图所示,已知
,
(单位:米),要求圆M与
分别相切于点B,D,圆
与
分别相切于点C,D.
(1)若,求圆
的半径;(结果精确到0.1米)
(2)若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,则当
多大时,总造价最低?最低总造价是多少?(结果分别精确到0.1°和0.1千元)
31、某学校在一次第二课堂活动中,特意设置了过关智力游戏,游戏共五关.规定第一关没过者没奖励,过
关者奖励
件小奖品(奖品都一样).下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图,以此频率估计概率.
(Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值;
(Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数;
(Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率.
32、求与双曲线有共同的渐近线,且与直线
相切的标准双曲线方程.