甘肃省白银市2025年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、若f（x）满足关系式f（x）+2f（）＝3x，则f（2）的值为（       ）

A．1

B．﹣1

C．

D．

2、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命题的个数是（　　   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）

A．甲地总体均值为3，中位数为4

B．乙地总体均值为2，总体方差大于0

C．丙地总体均值为2，总体方差为3

D．丁地中位数为3，众数为3

5、下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

6、第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（       ）

A．6

B．9

C．12

D．24

7、若关于的方程有两个不同的实数解.则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在数列{}中，=2，，（       ）

A．2

B．1

C．

D．－1

10、某商场有四类食品，其中粮食类､植物油类､动物性食品类以及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、函数的零点是（  ）

A. B.0 C.1 D.2

12、已知矩形，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是

A．

B．

C．

D．与的大小有关

13、设，分别为双曲线（，）的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则不等式成立的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、某人从家乘车到单位，途中有 个交通岗亭，假设在 个交通岗亭遇到红灯的事件是相互独立

的，且概率都是 ，则此人上班途中遇到红灯次数的期望为

A.   B.   C.   D.

17、下列向量关系式中，能确定空间四点P，Q，R，S共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、分层抽样使用的范围是（       ）

A．总体中个数较少

B．总体中个数较多

C．总体由个体差异明显的几部分组成

D．以上都可以

19、用数学归纳法证明，则当时，等式左边应该在的基础上加上（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知的半径为3，圆心为O，点A和点B在上，且，则（       ）

A．4

B．

C．5

D．

21、一个口袋里有标号为1到8的八个外观完全相同的小球，现随机从中抽取3个，则这三个小球的标号的最大值为5的概率是___________.

22、在中,内角所对应的边分别为，若，，则的面积为_________.

23、如图，直二面角的棱上有A，B两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为__________．

24、已知函数，则________．

25、函数的零点个数为________．

26、如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数交于点，当最小时，则的值为_______

27、2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来，共完成1931个志愿服务项目，8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时，为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度，随机调查了500名志愿者，得到其平均每月的志愿服务时长（单位：小时）频数分布表如下：

500名志愿者平均每月的志愿服务时长频数分布表：

（1）在答题卡上作出这500名志愿者平均每月的志愿服务时长的频率分布直方图；

（2）求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）.

28、已知函数.

(1)讨论的单调性.

(2)若函数有两个零点 ，且，证明：.

29、如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形 为直角梯形，.

（1）求平面与平面所成二面角的余弦值：

（2）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求段 的长.

30、某同学将“五点法”画函数在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：

(1)请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

(2)将图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象，求的图象离原点O最近的对称中心.

31、已知圆的方程为：

（1）过点作圆的切线，求切线方程

（2）过点作直线与圆交于、，且，求直线方程.

32、比较下列各题中两个值的大小：

（1），；

（2），；

（3），；

（4），.