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1、已知
，若关于
的方程
有三个实数根，则必有（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、如图，棱长为
的正方体
中，
为线段
的中点，
分别为线段
和 棱 
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、
中，
，
，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．4
B．
C．
D．
4、已知
是定义域为R上的增函数，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若曲线
与轴有且只有2个交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
6、已知
，若
，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、若奇函数
在区间[2，4]上是严格增函数，且有最小值10，则它在区间
上（ ）
A．是严格减函数，有最小值
B．是严格增函数，有最小值
C．是严格减函数，有最大值
D．是严格增函数，有最大值
8、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列说法正确的是（ ）
A．相等的线段在直观图中仍相等
B．水平放置的三角形的直观图仍是三角形
C．相等的角在直观图中仍相等
D．水平放置的菱形的直观图仍是菱形
9、锐角
中，角
，所对的边分别为
，若
，
，则角
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知的内角
，
，的对边分别为，
，
，且
，则角
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
，
，
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，则函数的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，
，
，
，则的面积为
A．
B．
C．
D．
14、已知单位向量
，
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2）
16、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长
尺，葛藤从圆木底端绕圆木
周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈
尺）（ ）
A.
尺 B.
尺 C.
尺 D.
尺
17、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知全集
2，3，4，
，集合
，则
A. 
B. 
C. 
2，
D. 2，3，4，
19、设
，
，随机变量
的分布列是
|
|
|
|
|
|
|
|
则当在
内增大时，（ ）
A．
增大，
增大
B．增大，减小
C．减小，增大
D．减小，减小
20、已知平行四边形
，
，
，
，
为
中点，
，
，则
（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．1
21、记等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
________．
22、已知三棱锥
的六条棱中，
，其余棱长均为3，则三棱锥的外接球直径为____________．
23、幂函数
的图象过原点，则实数m的值等于______．
24、
已知
，则
= _
25、设双曲线
上动点到定点
的距离的最小值为
，则
的值为___________.
26、双曲线
的顶点坐标为__________．
27、已知函数
；
（1）求函数
的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）求函数在
上的最大值与最小值及对应的
的值.
28、已知
.
（1）求
；
（2）已知、
，求证：
.
29、湖北七市州高三5月23日联考后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩
和物理成绩
，绘制成如图散点图：
根据散点图可以看出
与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点
．经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
其中
，
分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，
，2，…，42，与的相关系数
．
（1）若不剔除两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时与的相关系数为
．试判断与
的大小关系，并说明理由；
（2）求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？
（3）从概率统计规律看，本次考试七市州的物理成绩
服从正态分布
，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数
作为
的估计值，用样本方差
作为
的估计值．试求七市州共50000名考生中，物理成绩位于区间（62.8，85.2）的人数
的数学期望．
附：①回归方程
中：
②若
，则
③
30、（1）计算
（2）已知
，求
和
的值：
31、已知函数
（
）.
（1）若
在
处取到极值，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时， 
.
32、已知函数
（
）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）求
的值及函数的单调递减区间；
（2）如图，在锐角三角形ABC中有
，若在线段BC上存在一点D，使得
，且
，
，求的面积.
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