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1、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在
中，已知
，
，
边上存在点
，使
，且
，那么
的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、如果函数
在区间
上单调递增，那么实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向左平移个单位
5、北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号
遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量
（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式
来表示，其中，
（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，
（单位：吨）表示它装载的燃料质量，
（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比
约为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在正方体
中，
为棱
的中点，
为底面
内一点，则“为棱
的中点”是“
平面
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、一元二次方程
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知正数、
满足
，则
有（ ）
A.最小值1 B.最小值2 C.最大值1 D.最大值2
10、已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在锐角三角形ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且
，则sinB的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设随机变量
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的部分图象如图所示，将
图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线
对称
C．在区间
上单调递增
D．在区间
上最小值为
15、已知函数
，若存在常数
使得方程
有两个不等的实根
（
），那么
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆的离心率为
，面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、延长线段
到点
，使得
，点在线段上运动，点
直线，满足
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知复数
满足
，给出下列四个命题其中正确的是（ ）
A．
B．的虚部为
C．
D．
19、椭圆
的短轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 
表示的复数在复平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
21、已知函数
，则
__________.
22、已知数列
的前n项和为
，且
，则
________．
23、已知向量
、
为不共线向量，向量
，向量
，若向量
，则
____．
24、已知函数
在区间
有最小值，则实数
的取值范围是______．
25、设
，则
___________.
26、已知函数
，若关于
的方程
有5个不同的实数解，则实数的取值范围是______.
27、设函数
图像的一条对称轴是直线
.
（1）求
；
（2）求函数
的单调递增区间;
（3）画出函数在区间
上的图像.
28、已知函数
，的图象的一条对称轴是
，一个对称中心是
.
（1）求的解析式；
（2）已知是锐角三角形，向量
，
，且
，
，求
.
29、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
储蓄存款 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入．
附：
，
.
30、已知函数
，且
在
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）设
，若对任意的
，
,求实数
的取值范围．
31、如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，与
交于点
，平面
平面
为线段
上的一点．
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
余弦值为
，求
的值．
32、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对任意
成立，求实数的取值范围．
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