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1、已知函数
，若
在R上单调递增，求实数a的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．16
B．32
C．54
D．162
3、已知双曲线
的一个焦点
与抛物线
的焦点相同,它们交于
两点,且直线
过点,则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数定义域为
，其导函数为
，若
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
，过原点的直线与双曲线交于
，
两点，以线段
为直径的圆恰好过双曲线的右焦点
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图所示的程序输出的结果为
，则判断框中应填（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列函数中哪个与函数
相等（ ）
A．
B．
C．
D．
10、使
成立的一个充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，甲乙丙丁四位同学通过运算得到如下结果：
甲：与
反向的单位向量为
乙：与垂直的单位向量为
丙：在向量
上的投影向量为
丁：在向量
上的投影向量为
其中有且只有一个人计算错误，则
的值为（ ）
A．
B．7
C．
D．1
12、函数
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、“a＞2”是“函数
在
上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、函数
的零点个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
15、已知函数
是定义在
上的单调递增的函数，且满足对任意的实数
都有
，则
的最小值等于（ ）.
A.2 B.4 C.8 D.12
16、若
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若复数
，则
（ ）
A．10
B．9
C．
D．
18、若锐角
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在两条异面直线
，
上分别取点
，E和点A，F，使
，且
.已知
，
，
，
，则两条异面直线，所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若向量
，且与
的夹角余弦为
，则
等于（ ）
A．
B．
或1
C．1
D．或
21、甲、乙、丙三位同学一起去向老师询问数学学科学业水平考试成绩，老师说：你们三人中有2位优秀，1位良好，我现在给甲看乙的成绩，乙看丙的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩乙听后对大家说：看完丙的成绩，我并不知道自己的成绩，但是听甲这么说，现在知道了丙听甲和乙的话后说：听你们这么说，虽然我没看任何人的成绩，但是我已经知道我的成绩了，根据以上信息，判断成绩获得“优秀”的两名同学是__________________．
22、
___________.
23、函数
在
上单调递增，且
恒成立，则关于
的不等式
的解集为________
24、如图,在△ABC中,D是BC的中点,E、F是AD上两个三等分点,
则
___________.
25、函数
的定义域为________.
26、函数
的定义域是_________．
27、已知两条直线
，
相交于
点.
（1）求交点的坐标；
（2）求过点且与直线
垂直的直线
的方程.
28、如图所示，等腰梯形
的点
， 
为半圆上的动点， 
∥
，底边为圆
的直径， 
， 
. 设等腰梯形的周长为
.
（Ⅰ）请写出与
之间的函数关系；
（Ⅱ）当取何值时，等腰梯形的周长最大?
29、已知二次函数满足
.
（1）求
，并求；
（2）若函数
，试求函数
的值域.
30、如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面．
31、已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于
两点，连接
，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于
的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
32、已知数列
的前
项和为
,且满足
.
（1）求数列通项公式；
（2）求证：
.
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