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1、已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则在复平面内复数表示的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知等差数列
，
，
，…，的前
项和为
，则使得最大的序号的值为（ ）
A.
B.
C.或 D.
3、在△ABC中，若
，则△
是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
4、函数
的部分图象如图所示，给出下列四个结论：①
；②
；③当
时，
的最小值为-1；④在
上单调递增其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④
B．②③
C．①②
D．①②③④
5、已知
为虚数单位，复数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．复数
的模为
B．复数的共轭复数为
C．复数的虚部为
D．复数在复平面内对应的点在第二象限
6、已知
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
，则
（ ）
A．1
B．3
C．
D．
7、下列函数中, 在区间
上为增函数的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
8、设
为
所在平面内一点，
，则
A．
B．
C．
D．
9、若
，且
为直线l的一个方向向量，
为平面
的一个法向量，则m的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．8
10、一只会飞行的昆虫被长为12cm的细绳子绑在一个封闭的正方体空盒子内一角（忽略捆绑长度），若盒子的棱长为12cm，则飞虫活动范围的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%．若杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤（ ）（参考数据：
）
A．2次
B．3次
C．4次
D．5次
12、已知
为坐标原点，
为圆
(常数
)上的动点，若
最大值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知
，
，
三人分配奖金的衰分比为
，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为
A．，14580元
B．
，14580元
C．，10800元
D．，10800元
14、已知复数满足
，
为复数的共轭复数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
满足
为虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知向量
若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
17、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设椭圆
的左、右焦点分别为
、
， 
是
上的点， 
， 
，则的离心率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若平面向量
，
，
满足
，
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个旅行包.当两人提起重量为
的旅行包时，夹角为
，两人用力大小都为
，若
，则的值为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
21、行列式
的展开式中，
的系数是___．
22、已知
，则
的最小值为__________.
23、已知数列
满足
，
，则
_________
24、孝感某地施行禁鞭政策，现有A.B两监控点相距1000米，A处听到炮竹声与B处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以A，B所在的直线为
轴，以线段AB的中垂线为
轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为_____________
25、设集合
，
，则
______.
26、在
中，若
，
，
，则
______.
27、斜三棱柱
中，侧面
的面积为S，且它与侧棱
的距离为h，求此三棱柱的体积.
28、某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有3个红球，3个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取3个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：
①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
③若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；
④若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；
⑤若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.
（1）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；
（2）记一次抽奖获得的红包奖金数（单位：元）为
，求的分布列及数学期望，并计算这20位顾客（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值.
29、已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）当
时，
为函数在
上的零点，求证：
.
30、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点在椭圆上，
与
轴垂直，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在椭圆上，且
，求
的面积．
31、已知的内角
所对的边分别为
，若向量
，
相互垂直.
(1)求角的大小；
(2)若
，求周长的取值范围.
32、已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D在
边上，
为
的角平分线．
．
(1)求
；
(2)若
，求
的大小．
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