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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C. D.
2、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，己知
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知向量
是非零向量，λ、
，则“
”是“
”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知抛物线
，直线l过定点P（0，1），与C仅有一个公共点的直线l有（ ）条
A．1
B．2
C．3
D．4
5、函数
的图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设
，
是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
A．过且与平行的平面有且只有一个
B．过且与垂直的平面有且只有一个
C．与所成的角的范围是
D．过空间一点
与、均平行的平面有且只有一个
7、设
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时， 
.且
.则不等式
的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，P为曲线
上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为
，则点P的横坐标的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若满足
，
的
有且只有一个，则边
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
12、用数学归纳法证明：
，
时，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知可导函数
的导函数为
，若对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书.十部书的名称是：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》.小明计划从这十部书中随机选择两部书购买，则选择到《九章算术》的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
的实部为-1，则复数
在复平面上对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
17、右图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载，若图中大正方形的边长为5，小正方形的边长为2，现做出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域随机投掷
个点，有
个点落在圆内，由此可估计的近似值为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、函数
（
且
）的图象恒过定点
，且点在角
的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
中，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、函数
的零点个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
21、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
，若函数
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
_________.
22、已知定义在
上的奇函数在为减函数,且
,则不等式
的解集为__________.
23、已知
，直线
则直线
的概率为 ▲ ．
24、已知
，
，且满足
，则
的最小值为______.
25、将函数
的图象向右平移
个单位后，得到
图象，则
________.
26、设、
满足约束条件
目标函数
的最大值等于 ．
27、设集合
，集合
，满足
，且
.
（1）若
，求满足条件的集合
的个数；
（2）对任意的满足条件的及，求集合的个数.
28、如图，梯形
中，
∥
，将
沿
边翻折，使平面
平面
，
是
的中点，点
在线段
上且满足
.
（1）证明：
∥平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
29、（1）命题
：“
，
”，命题
：“
，
”，若
为真命题时，求实数
的取值范围；
（2）已知：
，：
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
30、函数
.
（1）求的最小正周期；
（2）求在
的值域.
31、如图，在几何体
中，四边形是矩形，
平面，
.
，
分别是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正切值.
32、为迎接2022年北京冬奥会，某校组织一场冰雪运动知识竞赛，规则如下：有A，B两类问题，每位参加比赛的选手先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该选手比赛结束，若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该选手比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得70分，否则得0分.小明参加了本次冰雪知识竞赛，已知他能正确回答A类问题的概率为0.7，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明选择先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；
(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
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