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广东省湛江市2025年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、椭圆的焦点为F1F2,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦MN长为MF2N的周长为20,则椭圆的离心率为(

    A. B. C. D.

  • 2、某种彩票中奖的概率为,这是指

    A.买10000张彩票一定能中奖

    B.买10000张彩票只能中奖1

    C.若买9999张彩票未中奖,则第10000张必中奖

    D.买一张彩票中奖的可能性是

  • 3、已知正方体记过点A且与三直线所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知两圆恰有三条公切线,若 ,且,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 5、给出下列四种说法:

    )函数与函数的定义域相同;

    )函数的值域相同;

    )函数均是奇函数;

    )函数上都是增函数.

    其中正确说法的序号是(   )

    A. (1)、(2)   B. (1)、(3)   C. (1)(2)、(3)   D. (1) 、(2)、(3)、(4)

     

  • 6、某班组织文艺晚会,准备从8个节目中选出4个节目演出,要求:两个节目至少有一个选中,且同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的和数为( )

    A. 1860   B. 1320   C. 1140   D. 1020

     

  • 7、函数的单调递增区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右焦点,则以线段为直径的圆与双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是(  

    A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.不相切

  • 9、将三角形数列中的各项排列如下所示:

    以此类推,则数列的第2021项为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设全集为,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

  • 11、若复数,则复数的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数,那么集合中所含元素的个数是(  

    A.0 B.1 C.01 D.12

  • 15、函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若函数是偶函数,则  

    A. B. C. D.

  • 16、,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 17、如图,在长方体ABCD­A1B1C1D1中,AB=4,BC=1,AA1=3,已知向量a在基底{}下的坐标为(2,1,-3).若分别以的方向为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则a的空间直角坐标为(  )

    A.(2,1,-3)

    B.(-1,2,-3)

    C.(1,-8,9)

    D.(-1,8,-9)

  • 18、一个球的半径扩大为原来的2倍,则体积为原来的(       

    A.2倍

    B.4倍

    C.6倍

    D.8倍

  • 19、已知离散型随机变量的分布列为

     

    的数学期望为(  )

    A. B. C. D.

  • 20、函数的零点所在的一个区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为(如图),且,则原三角形的面积为________.

  • 22、某商品价格P(单位:元)与时间t(单位:年)有函数关系式P(t)=(1+10%)t,那么在第8个年头此商品价格的变化速度是________/年.

  • 23、为等比数列,且,则公比______.

  • 24、《九章算术》竹九节问题;现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则自上而下的第1节的容积为_______,这9节竹子的总容积为_______.

  • 25、已知数列的前项和,则________.

  • 26、已知函数,若曲线处的切线与直线平行,则__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.

    (1)求实数的值;

    (2)若上恒成立,求实数的取值范围;

    (3)讨论关于的方程的根的个数.

  • 28、中,角 的对边分别是

    (1)求C

    (2)若的面积是,求的周长.

  • 29、已知函数

    1)填写下表,并用五点法画出上的图象;

     

     

     

     

    x

    0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2)将的图象向上平移1个单位,横坐标缩短为原来的,再将得到的图象上所有点向右平移个单位后,得到的图象,求的对称轴方程.

  • 30、请从下面的三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.

    ;②的面积为;③.

    中,内角ABC的对边分别为abc,若___________.

    (1)求角C

    (2)若,求的取值范围.

  • 31、网球比赛胜1局需得若干分,而每胜1球可得1分.甲乙两人进行网球比赛,比赛进行到最后阶段,根据规则,有以下两种计分方式可供选择:①长盘制:先净胜2局者胜出比赛,要求:A.先得4分且净胜2分者胜1局,若分数为3平时,一方须净胜2分;B.球员轮流发一局球,直到比赛结束.②短盘制(俗称抢七):1局定胜负,要求:C.先得7分且净胜2分者胜1局,若分数为6平时,一方须净胜2分;D.一方球员发第1个球,对方发第2,3个球,然后双方轮流发两个球,直到比赛结束.请选择一种计分方式回答下列问题:假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立,若甲先发球.

    (1)求甲先得2分的概率;

    (2)求前5个球,甲得到4分的概率.

    我选择第___________种计分方式(填①或②,如果选择多个方式分别解答,按第一个解答计分)

  • 32、美国职业篮球联赛(NBA联赛)分为常规赛和季后赛,常规赛共82场比赛,以全明星假期为界,分为前半赛季和后半赛季,东、西部排名前8的球队进入季后赛,季后赛共四轮,最后一轮总决赛采用七场四胜制(“七场四胜制”是指在七场比赛中先胜四场者获得比赛胜利,胜者成为本赛季的总冠军).下表是A队在常规赛的前80场比赛中的比赛结果记录表

    阶段

    比赛场数

    主场场数

    获胜场数

    主场获胜场数

    前半赛季

    52

    25

    43

    23

    后半赛季

    28

    15

    17

    12

    (1)根据表中信息完成列联表,并判断是否有95%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关?

     

    胜场数

    负场数

    总计

    主场比赛

     

     

     

    客场比赛

     

     

     

    总计

     

     

     

    (2)已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇,假设每场比赛结果相互独立,A队每场比赛获胜的概率等于A队常规赛前80场比赛获胜的频率,求总决赛五场结束的概率.

    附∶

    PK2k0

    0.100

    0.050

    0.025

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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