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1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为（ ）
A．1∶1
B．1∶
C．1∶
D．1∶2
2、2012年，在“杂交水稻之父”袁隆平的实验田内种植了
，
两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：
），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；②品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；其中正确结论的编号为
A．①②
B．①③
C．②④
D．①④
3、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列四个命题：①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，实轴长为4，点
为其右支上一点，点
在以
为圆心、半径为1的圆上，若
的最小值为8，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19
B．25
C．26
D．27
6、函数
在
上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在四面体ABCD中，
BCD是边长为2的等边三角形，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
A．6π
B．
π
C．8π
D．2π
9、将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是（ ）
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
11、已知函数
，则“
”是“
是幂函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、数列
、、、、
的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为
，则
的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知数列
满足
，
，则数列前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
在区间
存在零点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
与
的图象有可能是( ) ．
A. 
B. 
C. 
D. 
18、下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
19、函数
在
处的导数
的几何意义是（ ）
A．在点
处与的图象只有一个交点的直线的斜率
B．过点的切线的斜率
C．点与点
的连线的斜率
D．函数的图象在点处的切线的斜率
20、设函数
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
21、若
，
与
､
的夹角都是60°，且
，
，则
___________.
22、已知
，
，
．若
，则实数
的值为______．
23、若方程组
无解，则实数
_____．
24、
________．
25、已知两点
、
，若点
使得
，则点的坐标为__________.
26、在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
__________．
27、计算下列各式的值：
（1）
；（2）
.
28、平面上有
个向量，其中至少有两个向量不共线，且任意
个向量的和都与剩下的一个向量平行，求证：这个向量的和是零向量．
29、如图，已知三棱锥
中，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
30、求符合下列条件的曲线方程
（1）顶点在原点，焦点在
正半轴上且经过点
的抛物线方程.
（2）以椭圆
长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
31、已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；
（3）求不等式
的解集.
32、某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额
（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为
，投资新型项目的投资额
（单位：十万元）与纯利润
（单位：万元）的散点图如图所示.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，若，两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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