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1、已知圆
：
，若存在圆的弦
，满足
，且的中点
在直线
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设空间直角坐标系中有
、
、、
四个点，其坐标分别为
、
、
、
，下列说法正确的是（ ）
A．存在唯一的一个不过点、的平面
，使得点和点到平面的距离相等
B．存在唯一的一个过点的平面
，使得
，
C．存在唯一的一个不过、、、的平面
，使得
，
D．存在唯一的一个过、点的平面使得直线与的夹角正弦值为
3、已知向量
，
，且
，
的夹角为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱与最短棱所在直线夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设是抛物线
上的一点，
是抛物线的焦点，
是坐标原点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
交
于点
为
的中点，点
在
上，
，
平面
，则
的值为（ ）
A.1 B.
C.2 D.3
7、已知直线
，平面
，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、矩形
中，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
，
B．
，
C．
D．
，
10、已知数列满足
，设
，则数列
的前2023项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设函数
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知是抛物线
的焦点，
为抛物线上的动点，且的坐标为
，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设
，则“
周期为
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、牡丹花会期间，5名志愿者被分配到我市3个博物馆为外地游客提供服务，其中甲博物馆分配1人，另两个博物馆各分配2人，则不同的分配方法共有（ ）
A．15种 B．30种 C．90种 D．180种
16、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．若取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“雹程”），当
时，需要的“雹程”步数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
17、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若函数
与
图象恰有一个公共点，则实数a不可能取值为（ ）
A．2
B．0
C．1
D．
19、定义在
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，则使
成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、函数
的零点所在区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、抛掷两枚骰子，其中朝上点数和为6的概率为_______．
22、过
，
两点的直线的一个方向向量为
，则y=______.
23、四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，
，且平面
平面
，则球的表面积为______.
24、若命题“
，
”为假命题，则实数a的取值范围是______.
25、已知关于x的不等式
恒成立，则
的取值范围为________.
26、已知定义在R上的偶函数
满足
，当
，则
__________．
27、定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足:
,且当
时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
28、设数列
的前
项和为
,且
,等比数列
满足
.
(I)求和的通项公式;
(II)求数列
的前项和.
29、（1）求证：
.
（2）已知
为任意实数，求证：
.
30、已知
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过的直线与交于
，
两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
31、设a、b为任意实数，比较
与
的大小．
32、已知函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，试讨论
的单调性；
（2）若在R上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
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