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广东省清远市2025年小升初(1)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,是棱上的动点,记直线与平面所成的角为,与直线所成的角为,则的大小关系是

    A.

    B.

    C.

    D.不能确定

  • 2、方程有两个不等的正实数根的充要条件为(  

    A. B. C. D.

  • 3、在△中,“”是“”的(       )条件

    A.充分非必要

    B.必要非充分

    C.充要

    D.既非充分又非必要

  • 4、若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动,两地均要求既要有女生又要有男生,则不同的分配方案有(       )种.

    A.20

    B.40

    C.60

    D.80

  • 5、已知双曲线的左、右两个焦点分别为,若双曲线上存在点满足,则该双曲线的离心率为

    A.2

    B.

    C.

    D.5

  • 6、计算:       

    A.1

    B.-1

    C.i

    D.-i

  • 7、过椭圆的上顶点与右焦点的直线方程为,则椭圆的标准方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、我省高考从2021年开始实行3+1+2模式,“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科,今年某校高一的学生小霞和小芸正准备进行选科,假如她们首选科目都是历史,再选科目她们选择每个科目的可能性均等,且她俩的选择互不影响,则她们的选科至少有一科不相同的概率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在边长为2的正方形ABCD中,EF分别为线段ABBC的中点,连接DEDFEF,将 ADECDFBEF分别沿DEDFEF折起,使三点重合,得到三棱锥O-DEF,则该三棱锥外接球的表面积为(       

    A.3

    B.

    C.6

    D.24

  • 10、已知不等式的解集是,,则不等式的解集是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列各组对象不能构成一个集合的是( )

    A. 不超过20的非负实数   B. 方程在实数范围内的解

    C. 的近似值的全体   D. 临川实验学校2017年在校身高超过170厘米的同学的全体

     

  • 12、三维柱形图中柱的高度表示的是( )

    A. 各分类变量的频数   B. 分类变量的百分比

    C. 分类变量的样本数   D. 分类变量的具体值

  • 13、某公司对2022年的营收额进行了统计,并绘制扇形统计图如图所示,在华中地区的三省中,湖北省的营收额最多,河南省的营收额最少,湖南省的营收额约2156万元.则下列说法错误的是(       

    A.该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6%

    B.该公司在华东地区的营收额比西南地区东北地区及湖北省的营收额之和还多

    C.该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的三倍还多

    D.该公司2022年营收总额约为30800万元

  • 14、两圆的位置关系是

    A.相离

    B.相交

    C.内切

    D.外切

  • 15、尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学研究表明,地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏M震级之间的关系为.已知两次地震的能量与里氏震级分别为,若,则       

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 16、中,若,则

    A.锐角三角形

    B.直角三角形

    C.钝角三角形

    D.等腰直角三角形

  • 17、函数的零点的个数为(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 18、如图,在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上,下底面及母线均相切.若,则圆柱的表面积为( )

    A.4π

    B.5π

    C.6π

    D.7π

  • 19、复数的共轭复数为,则       

    A.

    B.

    C.6

    D.8

  • 20、若函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,则_______

  • 22、已知函数R上的导函数为,对于任意的实数x都有,当时,,若,则实数a的取值范围是________

  • 23、已知,则_______

  • 24、若公差不为的等差数列的前项和为,且,则________

  • 25、设等比数列的前n项之积为,若,则______.

  • 26、已知为奇函数,当时,,则______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知命题:实数满足,命题:实数满足.

    1)求命题为真命题,求实数的取值范围;

    2)若命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围.

  • 28、如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,B1C1⊥平面AA1C1CDAA1的中点,是边长为1的等边三角形.

    (1)求证:CDB1D

    (2)若BC=,求二面角BC1DB1的大小.

  • 29、名运动员中选出人参加接力赛,分别求满足下列条件的安排方法种数:

    (1)甲、乙两人都不跑中间两棒;

    (2)甲、乙二人不都跑中间两棒.

  • 30、中,角的对边分别为,且满足.

    1)求角的大小;

    2)若,试判断的形状;

    3)若为钝角三角形,求实数的取值范围.

  • 31、调查问卷中常常涉及到个人隐私或本人不愿正面回答的问题,被访人可能拒绝回答,即使回答,也不能期望答案是真实的.某小区要调查业主对物业工作是否满意的真实情况,现利用“随机化选答抽样”方法制作了具体调查方案,其操作流程如下:在一个箱子里放3个红球和2个白球,被调查者在摸到球后记住颜色并立即将球放回,如果抽到的是红球,则回答“你的性别是否为男性?”如果抽到的是白球,则回答“你对物业工作现状是否满意?”两个问题均用“是”或“否”回答.

    (1)共收取调查问卷100份,其中答案为“是”的问卷为60份,求一个业主对物业工作表示满意的概率,已知该小区共有业主500人,估计该小区业主对物业工作满意的人数;

    (2)现为了提高对物业工作满意的业主比例,对小区业主进行随机访谈,请表示不满意的业主在访谈中提出两个有待改进的问题.

    (i)若物业对每一个待改进的问题均提出一个相应的解决方案,该方案需要由5名业主委员会代表投票决定是否可行.每位代表投赞同票的概率均为,方案需至少3人投赞成票,方能予以通过,并最终解决该问题,求某个问题能够被解决的概率

    (ii)假设业主所提问题各不相同,每一个问题能够被解决的概率都为,并且都相互独立.物业每解决一个问题,业主满意的比例将提高一个百分点.为了让业主满意的比例提高到80%,试估计至少要访谈多少位业主?

  • 32、数列满足

    (1)证明数列为等比数列;

    (2)求数列的前项和

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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